Étude des trajectoires d'état pour une classe de modèles non linéaires

Le travail présenté, se situe dans le cadre de l'analyse des modèles non linéaires couplés d'un réacteur tubulaire à paramètres répartis, intervenant en plusieurs domaines d'applications en génie (bio)chimique. Il s'agit d'étudier le comportement asymptotique d'une classe de réactions gaz-liquide d'ordre (m,n), où les cas spéciaux m=n=1,2,3 ont été employés comme modèle mathématique d'un procédé industriel de blanchiment de la pâte à papier. Le problème est abordé à partir de différentes hypothèses sur les concentrations d'alimentation C{in} et L{in}.Deux modèles non linéaires ont été exposés:un modèle autonome dont les fonctions C{in} et L{in} sont constantes.Puis un modèle non autonome,où ces fonctions dépendent du temps.Notre contribution porte principalement sur l'étude de propriétés qualitatives des trajectoires d'état de ces modèles par des techniques théoriques basées sur des résultats relatifs à l'étude des systèmes non linéaires,tels que la notion de semi groupe et la condition sous-tangentielle.Pour illustrer les résultats développé,des simulations numérique du modèle du réacteur de blanchiment de la pâte à papier,avec des contraintes industrielles,ont été considérées

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Docteur en Mathématiques Appliquées, Université Chouaïb Doukkali,Faculté des Sciences, El Jadida, Maroc, Ingénieur deRecherches, Institut National de la Recherche Agronomique, CentreINRA de Rennes, Le Rheu.

Klappentext

Le travail présenté, se situe dans le cadre de l'analyse des modèles non linéaires couplés d'un réacteur tubulaire à paramètres répartis, intervenant en plusieurs domaines d'applications en génie (bio)chimique. Il s'agit d'étudier le comportement asymptotique d'une classe de réactions gaz-liquide d'ordre (m,n), où les cas spéciaux m=n=1,2,3 ont été employés comme modèle mathématique d'un procédé industriel de blanchiment de la pâte à papier. Le problème est abordé à partir de différentes hypothèses sur les concentrations d'alimentation C{in} et L{in}.Deux modèles non linéaires ont été exposés:un modèle autonome dont les fonctions C{in} et L{in} sont constantes.Puis un modèle non autonome,où ces fonctions dépendent du temps.Notre contribution porte principalement sur l'étude de propriétés qualitatives des trajectoires d'état de ces modèles par des techniques théoriques basées sur des résultats relatifs à l'étude des systèmes non linéaires,tels que la notion de semi groupe et la condition sous-tangentielle.Pour illustrer les résultats développé,des simulations numérique du modèle du réacteur de blanchiment de la pâte à papier,avec des contraintes industrielles,ont été considérées