Modélisation de la dépendance et simulation de processus en finance

Autorentext

Né le 03/02/1982 à Tunis, Mohamed Sbai est titulaire d'un doctorant en mathématiques appliquées de l'université Paris-Est et d'un diplôme d'ingénieur de l'École des Ponts et Chaussée, France. Actuellement, il travaille à la Société Générale en tant qu'ingénieur recherche en modèles de crédit.

Klappentext

Ce livre se décompose en deux parties indépendantes mais qui s inscrivent dans le cadre des mathématiques appliquées à la finance. La 1ère partie est consacrée aux méthodes numériques pour la simulation de processus aléatoires solutions d'équations différentielles stochastiques (EDS). Nous étudions les méthodes de simulation exacte de solution d EDS en dimension 1 et leur extension pour le pricing d options asiatiques dans le modèle de Black & Scholes. Dans le deuxième chapitre, nous proposons des schémas de discrétisation pour une famille de modèles à volatilité stochastique qui possèdent d'excellentes propriétés de convergence, en particulier quand le processus qui dirige la volatilité est un processus d Ornstein-Uhlenbeck. Enfin, nous étudions la convergence faible trajectorielle du schéma d Euler. La 2ème partie du livre porte sur la modélisation de la dépendance en finance et ce à travers deux problématiques distinctes : la modélisation jointe entre un indice boursier et les actions qui le composent et la gestion du risque de défaut dans les portefeuilles de crédit. Ce livre s adresse aux étudiants et aux enseignant/chercheurs intéressés par les mathématiques appliquées.