Optimierung in der Strukturmechanik

Horst Baier lehrt seit 1980 an der TH Darmstadt Optimierung von Tragwerken. Die Vorlesung beschäftigt sich im wesentlichen mit der Umsetzung technischer (mechanischer) Entwurfsaufgaben in die mathematische Formulierung, mit den notwendigen mathematischen Grundlagen, Lösungsalgorithmen und praktischen Anwendungen. Angesprochen werden Hörerinnen und Hörer des theoretischen Maschinenbaus, des konstruktiven Ingenieurbaus, der Mechanik und der praktischen Mathematik. Auf der Grundlage dieses Stoffes ensteht ein Lehrbuch, das sich - die Methoden finden zunehmend Anwendung in der Ingenieurpraxis - zugleich an in der Praxis stehende Ingenieure wendet. Horst Baier hat als Mitautor Christoph Seeßelberg gewonnen, der, wie er selbst, bei Dornier/Deutsche Aerospace (bei Friedrichshafen, Bodensee) tätig ist.

Autorentext

Horst Baier lehrt seit 1980 an der TH Darmstadt Optimierungvon Tragwerken. Horst Baier und Christoph Seeßelberg sind bei Dornier/Deutsche Aerospace in Friedrichshafen, Bodensee , tätig.

Inhalt
Einführung.- Die Tragwerksoptimierungsaufgabe.- 2.1 Optimierungsaufgaben und wichtige Begriffe.- 2.2 Allgemeinere Formulierung.- 2.3 Das Prinzip des Lösungsvorganges.- 2.4 Der Tragwerksoptimierung benachbarte Aufgaben.- Die Finite-Element-Methode.- 3.1 Das Grundkonzept der Finite-Elemente-Methode.- 3.2 Die Interaktion FE-Analyse und Optimierung.- 3.3 Gradienten der Antwortgrößen nach den Entwurfsvariablen.- 3.4 Konsequenzen für FE-Rechenprogramme.- Mathematische Grundlagen für die Anwendung.- 4.1 Die nichtlineare mathematische Optimierungsaufgabe.- 4.2 Zulässiger Bereich.- 4.3 Konvexe und nichtkonvexe Optimierungsaufgaben.- 4.4 Lösungsdefinition: lokale und globale Optima.- 4.5 Einige Umformungen der Optimierungsaufgabe.- 4.6 Lagrangefunktion und Dualität.- 4.7 Notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen.- Algorithmen zur Lösung von Optimierungsaufgaben.- 5.1 Übersicht.- 5.2 Straffunktionsverfahren.- 5.3 Die direkte Lösung der restringierten Optimierungsaufgabe.- 5.4 Approximations verfahren.- 5.5 Optimalitätskriterienverfahren.- 5.6 Beurteilung der Optimierungsstrategien.- Programme für die Strukturoptimierung.- 6.1 Ablauf einer Optimierungsrechnung.- 6.2 Das Optimierungsmodell.- 6.3 Das Optimierungsprogrammsystem (OPS) und seine Module.- 6.4 Strukturoptimierungsprogramme bei aufwendiger Systemanalyse.- 6.5 Auswertung der Optimierungsergebnisse.- 6.6 Expertensystemunterstützte Strukturoptimierung.- 6.7 Tabellenkalkulationsprogramme und Optimierung.- Optimierung bei Anforderungen aus der Dynamik.- 7.1 Anforderungen aus der Eigendynamik.- 7.2 Anforderungen aus der harmonischen Antwortanalyse.- 7.3 Optimierung transienter dynamischer Vorgänge.- Gestaltoptimierung.- 8.1 Formoptimierung mit Finiten Elementen.- 8.2 Wachstumsstrategien in der Formoptimierung.- 8.3 Topologieoptimierung.- Andere spezielle Aufgaben und Vorgehensweisen.- 9.1 Optimierungsaufgaben mit mehreren Zielen.- 9.2 Behandlung diskreter Optimierungsaufgaben.- 9.3 Dekompositionen.- 9.4 Multidisziplinäre Optimierungsaufgaben.- 9.5 Ansätze zur Ermittlung globaler Optima.- 9.6 Sensitivität des Optimums gegen Restriktionskonstante.- 9.7 Optimierung von Faserverbundwerkstoffen und -strukturen.- 9.8 Optimierung unter Beachtung statistischer Zuverlässigkeitsanforderungen.- Anwendung der Optimierungsrechnung bei praktischen Beispielen.- 10.1 Mobile Leichtbaubrücken.- 10.2 Querlenker einer Radaufhängung.- 10.3 Optimierungsaufgaben bei Leichtbaustrukturen der Raumfahrt.- 10.4 Korrektur mathematischer Modelle.- Stichwortverzeichnis.