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Aspherical Space
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Details
In topology, a branch of mathematics, an aspherical space is a topological space with all higher homotopy groups equal to {0}. If one works with CW complexes, one can reformulate this condition: an aspherical CW complex is a CW complex whose universal cover is contractible. Indeed, contractibility of a universal cover is the same, by Whitehead's theorem, as asphericality of it. And it is an application of the exact sequence of a fibration that higher homotopy groups of a space and its universal cover are same. (By the same argument, if E is a path-connected space and p: E B is any covering map, then E is aspherical if and only if B is aspherical.) Aspherical spaces are, directly from the definitions, Eilenberg- MacLane spaces. Also directly from the definitions, aspherical spaces are classifying spaces of their fundamental groups.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786130618520
- Editor Frederic P. Miller, Agnes F. Vandome, John McBrewster
- Sprache Englisch
- Größe H220mm x B150mm x T5mm
- Jahr 2010
- EAN 9786130618520
- Format Fachbuch
- ISBN 978-613-0-61852-0
- Titel Aspherical Space
- Untertitel Topology, Topological space, Homotopy group, CW complex, Covering space, Contractible space, Whitehead theorem, Connected space, Eilenberg-MacLane space, Classifying space, Acyclic space
- Gewicht 136g
- Herausgeber Alphascript Publishing
- Anzahl Seiten 80
- Genre Mathematik
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