Die schönsten Aufgaben der Mathematik-Olympiade in Deutschland

Die Aufgaben in diesem Buch zählen zu den Perlen mathematischer Wettbewerbe und zeigen die Schönheit und Eleganz mathematischer Sachverhalte bereits auf dem Schulniveau. Dabei ist dieses Werk aber mehr als eine Sammlung typischer und origineller Probleme, die von einem Team erfahrener Lehrer und Hochschullehrer ausgewählt wurden: Alle Aufgaben wurden thematisch geordnet und mit ausführlichen Lösungen versehen. Jeder Abschnitt beginnt mit einem einführenden Text, in dem relevante Fakten und Strategien zusammengestellt werden. Anhand von Lösungsvarianten werden außerdem unterschiedliche Herangehensweisen erläutert und die Handhabung mathematischer Werkzeuge demonstriert. Die bewusste Anwendung heuristischer Prinzipien hierbei dient der Entwicklung allgemeiner Kompetenzen zum Problemlösen. Ob Selbststudium, Arbeitsgemeinschaften, Mathe-Zirkel oder Trainingscamps - das Buch bietet reichhaltiges Trainingsmaterial, um sich selbst oder andere aktiv auf mathematische Wettbewerbe wie Mathematik-Olympiaden, den Bundeswettbewerb Mathematik oder den Känguru-Wettbewerb vorzubereiten. Im vertieften Mathematik-Unterricht kann das Material ebenfalls genutzt werden, um Einblicke in verschiedene Facetten der Mathematik zu geben, Lösungstechniken vorzustellen und ihre Anwendung zu üben. Die Aufgaben sind prinzipiell mit Kenntnissen aus dem Unterricht der Sekundarstufe II lösbar, durch ihren teilweise erheblichen Schwierigkeitsgrad sind sie jedoch gelegentlich selbst für Mathematik-Begeisterte eine Herausforderung. Schließlich wird das Buch auch für junge Menschen beim Übergang von der Schule zur Hochschule in mathematisch orientierten Studiengängen eine Unterstützung sein. Manche heuristischen Methoden können durchaus in anderen Disziplinen angewandt werden und sind mitunter sogar im Alltag nützlich.

Autorentext

Die Autoren sind Mathematiker mit langen Erfahrungen in mathematischen Wettbewerben bis hin zu den Internationalen Mathematik-Olympiaden (IMO). Sie sind vielfältig an Aktivitäten zur Förderung mathematisch begabter Talente beteiligt. Alle sind Gründungsmitglieder des MO e.V. der Mathematik-Olympiaden e.V. ist Träger der Mathematik-Olympiaden in Deutschland.

Andreas Felgenhauer (*1951), Prof. Dr. rer. nat. habil.
Professor für Numerische Mathematik und Informatik an der Hochschule Magdeburg-Stendal (bis 2018); Mitglied im Aufgabenausschuss (seit 1991).

Hans-Dietrich Gronau (*1951), BVK, Prof. Dr. rer. nat. habil.
Professor für Diskrete Mathematik an der Universität Rostock (bis 2016); 1. Vorsitzender des MO e.V. (bis 2010); Leiter der deutschen IMO-Mannschaft (bis 2014).

Roger Labahn (*1959), Prof. Dr. rer. nat. habil.
Außerplanmäßiger Professor für Mathematik an der Universität Rostock.

Wolfgang Ludwicki (*1948), Dr. paed., Dipl.-Math.
Lehrer für Mathematik, Physik und Informatik am Winckelmann-Gymnasium Stendal (bis 2012); Mitglied im Aufgabenausschuss (seit 1990).

Wolfgang Moldenhauer (1949 2015), Dr. rer. nat.
Fachrektor am Thüringer Institut für Lehrerfortbildung, Lehrplanentwicklung und Medien (bis 2014); Vorstandsmitglied des MO e.V. (1994 2015); Mitglied im Aufgabenausschuss (1974 2015).

Jürgen Prestin (*1960), Prof. Dr. rer. nat. habil.
Professor für Mathematik an der Universität zu Lübeck; 1. Vorsitzender des MO e.V. (seit 2010); Mitglied im Aufgabenausschuss (seit 1991); Leiter der deutschen IMO-Mannschaft (seit 2015).

Michael Rüsing (*1955), StD
Lehrer für Mathematik, Physik und Informatik am Gymnasium Beatae Mariae Virginis Essen; 2. Vorsitzender des MO e.V. (seit 1996); Mitglied im Aufgabenausschuss (seit 1992).

Elias Wegert (*1955), Prof. Dr. rer. nat. habil.
Professor für Nichtlineare Analysis an der TU Bergakademie Freiberg (bis 2021); Autor des Logos des MO e.V.; Mitglied im Aufgabenausschuss (seit 1984).

Martin Welk (*1970), Dr. rer. nat.
Außerordentlicher Professor auf dem Gebiet der Bildanalyse an der Privatuniversität UMIT TIROL, Hall in Tirol (seit 2011); Mitglied im Aufgabenausschuss (seit 1994).

Inhalt

Kombinatorik.- Kombinatorische Geometrie.- Gleichungen.- Ungleichungen.- Funktionen.- Folgen.- Zahlentheorie.- Ebene Geometrie.- Räumliche Geometrie.- Besonderes.- Lösungsstrategien.