Eigenschaften eines Dichteschätzers bei zensierten Daten

In der Medizinstatistik und anderen
Anwendungsbereichen der
Statistik, in denen Überlebenszeiten unter bestimmten
Voraussetzungen untersucht werden, ist man bei
empirischen
Untersuchungen häufig mit sogenannten zensierten Daten
konfrontiert. Das bedeutet, dass durch
unterschiedliche Ereignisse
Test-Objekte aus dem Test entzogen werden, bevor das zu
bestimmende Ereignis eingetreten ist. Als Schätzer für
Verteilungsfunktionen von Überlebenszeiten hat
daher der Produkt-Limit-Schätzer oder auch Kaplan-Meyer-
Schätzer wesentliche Bedeutung gewonnen. Der Autor
Hendrik
Alexander Mertens präsentiert in seiner Arbeit
die Herleitung eines Dichteschätzers bei zensierten
Daten unter der
Verwendung des Produkt-Limit-Schätzers und zeigt
anschließend
auf, wie die Bandbreite zu wählen ist, um eine optimale
Konvergenzrate des Mean Squared Errors zu erzielen.
Auf diesem
Weg werden zahlreiche mathematische Aussagen wie
(asymptotische) Erwartungstreue, Varianz und allgemeine
Konvergenzaussagen über diesen Dichteschätzer und
über den
Produkt-Limit-Schätzer selbst bewiesen.

Autorentext

Hendrik Alexander Mertens, Dipl. math..: Studium der Mathematik an der Universität zu Köln mit dem Vertiefungsgebiet Statistik und Zeitreihenanalyse sowie dem Nebenfach Wirtschaftsstatistik.

Klappentext

In der Medizinstatistik und anderen Anwendungsbereichen der Statistik, in denen Überlebenszeiten unter bestimmten Voraussetzungen untersucht werden, ist man bei empirischen Untersuchungen häufig mit sogenannten zensierten Daten konfrontiert. Das bedeutet, dass durch unterschiedliche Ereignisse Test-Objekte aus dem Test entzogen werden, bevor das zu bestimmende Ereignis eingetreten ist. Als Schätzer für Verteilungsfunktionen von Überlebenszeiten hat daher der Produkt-Limit-Schätzer oder auch Kaplan-Meyer- Schätzer wesentliche Bedeutung gewonnen. Der Autor Hendrik Alexander Mertens präsentiert in seiner Arbeit die Herleitung eines Dichteschätzers bei zensierten Daten unter der Verwendung des Produkt-Limit-Schätzers und zeigt anschließend auf, wie die Bandbreite zu wählen ist, um eine optimale Konvergenzrate des Mean Squared Errors zu erzielen. Auf diesem Weg werden zahlreiche mathematische Aussagen wie (asymptotische) Erwartungstreue, Varianz und allgemeine Konvergenzaussagen über diesen Dichteschätzer und über den Produkt-Limit-Schätzer selbst bewiesen.