Klassifikation und Analyse finanzwirtschaftlicher Zeitreihen mit Hilfe von fraktalen Brownschen Bewegungen

In der Literatur wird der Aktienkursverlauf häufig als Summe aus deterministischem Zins und stochastischem Prozeß modelliert. In dieser Arbeit wird diese Inkonsequenz überwunden und der Kursverlauf als eine Überlagerung von stochastischen Prozessen mit jeweils unterschiedlichen Autokorrelationsverläufen bzw. Memorycharakteristiken erklärt, nämlich mit Hilfe der aus der Chaostheorie bekannten fraktalen Brownschen Bewegungen. Anschließend werden zwei neue Konzepte zur quantitativen Erfassung der Autokorrelationen entwickelt: die Eigenwerte der Kovarianzmatrix und die Rotationswinkel mit denen sich die einzelnen Kursänderungsvektoren durch geeignete Drehoperationen ineinander überführen lassen. Diese beiden Konzepte werden auf britische Index-Futures angewandt und die Ergebnisse mit denen der fraktalen Bewegungen verglichen.

Autorentext

Der Autor: Michael Hafner, geboren 1967, studierte Physik an der Universität Frankfurt am Main (Diplom 1991) und Astronomie an der Universität Heidelberg (Promotion 1994). Das anschließende Studium der Wirtschaftswissenschaften schloß er 2004 mit der Promotion ab.

Inhalt
Aus dem Inhalt: Kursverläufe und ihre Auswertung Modellieren von Kursverläufen aus Zufallsprozessen Modellieren von Aktienkursen Eulersche Drehbewegungen zur Erzeugung der Zeitreihenmatrix Autokorrelationen und Eigenwerte Bewertung von Optionen Wertpapier-Futures.