Mathematik im Abendland

Urspriinglich sollte in diesem Buch, als Fortsetzung der "Mathematik in Antike und Orient", die ganze abendHindische Mathematik im Umfang einer zweistiin digen Vorlesung behandelt werden. Das Schicksal der Mathematik im Mittelalter, das Uberleben eines Restes der griechischen Kenntnisse und die Wiedergewinnung aller dieser Kenntnisse hat mich jedoch so beschiiftigt, daB ich ihm mehr Raum gegeben habe. Ich wollte auch nicht darauf verzichten, iiber die Werke vo- wenigstens fUr ihre Zeit - bedeutenden Mathematikern ausfUhrlich zu berichten und ausgewiihlte Stiicke (meist Aufgaben) vollstiindig vorzufUhren. So endet dieses Buch mit der Algebra und der Geometrie von Descartes (1637). Die Mathematik geschichte hat hier keinen sehr scharfen Einschnitt, zumal Fermat und Descartes durch Extremwert- und Tangentenbestimmungen wichtige Vorarbeiten fUr die Entstehung der Infinitesimalrechnung geleistet haben. Aber mit der hier nieht mehr behandelten Infinitesimalrechnung beginnt doch die Mathematik des Unendlichen, das vorher zwar manchmal Gegenstand des Nachdenkens, aber noch nicht des mathematischen Kalkiils war. Die Quellen der mittelalterlichen Wissenschaft sind Handschriften, deren Stu dium eine eigene Wissenschaft ist. Ich habe selbst keine Handschriften im Original studiert, sondern mich nur auf Editionen gestiitzt. Solche sind etwa seit der Mitte des vorigen lahrhunderts (z. B. Boncompagni's Edition der Werke von Leonardo von Pisa 1857, 1862) in immer groBerem Umfang und mit groBer philologischer Griindlichkeit veranstaltet worden. Ich mochte hier nur die zahlreichen Editionen von Maximilian Curtze aus der Zeit von 1885 bis 1903 nennen, ferner die von Kurt Vogel, von Wolfgang Kaunzner, denen ich auch personlich viel verdanke.

Autorentext
Helmuth Fritz Paul Gericke wurde 1909 in Aachen geboren und starb 2007 in Freiburg. Er promovierte über den Volta-Effekt und widmete sich ab dann vor allem Problemen der reinen Mathematik, bevor er sich ab 1947 vornehmlich mit Mathematikgeschichte auseinandersetzte.

Inhalt
Vorschau.- 1. Die mathematischen Wissenschaften im ersten Jahrtausend.- 1.1. Der Stand der griechischen Wissenschaften zur Zeit der Übernahme durch die Römer.- 1.2. Mathematik bei den Römern.- 1.3. Die Entwicklung im östlichen Teil des Römischen Reiches.- 1.4. Wissenschaft im christlichen Abendland (6.10. Jh.).- 2. Die Aneignung der arabischen und griechischen Wissenschaft.- 2.1. 11. Jahrhundert. Vorbereitung. Schulung des Geistes.- 2.2. 12. Jahrhundert. Übersetzungen.- 2.3. 13. Jahrhundert, 1. Hälfte. Bearbeitungen.- 2.4. 13. Jahrhundert, 2. Hälfte.- 2.5. 14. Jahrhundert. Kritischer Aufbruch.- 3. 15. Jahrhundert.- 3.1. Geometrie.- 3.2. Astronomie und Trigonometrie.- 3.3. Arithmetik und Algebra.- 3.3.1. Quellen und Literatur.- 3.3.2. Kubische Gleichungen.- 3.3.3. Die algebraische Ausdrucksweise.- 3.3.4. Negative Zahlen.- 3.4. Der Lehrstoff der philosophischen (artistischen) Fakultät einer mittleren oder kleinen Universität (Freiburg).- 4. Die Zeit von 1500 bis 1637.- 4.1. Algebra und Zahlbegriff.- 4.2. Geometrie bis 1637.- 5. Bibliographische Angaben.- 5.1. Literaturhinweise.- 5.2. Namen- und Schriftenverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.