Matrice Diagonalisable
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples. Cette caractérisation permet notamment de montrer que les projecteurs sont toujours diagonalisables, ainsi que les involutions si le corps des coefficients est de caractéristique différente de 2. Plus généralement, les endomorphismes et matrices d'ordre fini sont diagonalisables sur le corps des complexes. Au contraire, un endomorphisme nilpotent non nul ne peut pas être diagonalisable.
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GarantieWeitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131687020
- Editor Frederic P. Miller, Agnes F. Vandome, John McBrewster
- Genre Mathématiques
- Anzahl Seiten 88
- Herausgeber Alphascript Publishing
- Titel Matrice Diagonalisable
- Format Fachbuch
- EAN 9786131687020
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