Numerische Mathematik

"Numerische Mathematik", in 2 Bänden, führt in die Numerische Mathematik anhand von Differenzialgleichungsproblemen ein. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differenzialgleichungen, erläutert sie zunächst jeweils die Diskretisierung...

"Numerische Mathematik", in zwei Bänden, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differenzialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differenzialgleichungen, erläutert sie zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen motivieren die Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Der Autor vermittelt ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest für einen zentralen Aufgabenbereich.

Autorentext

Walter Zulehner ist Professor für Numerische Mathematik an der Johannes-Kepler-Universität Linz (Österreich).

Inhalt

I Einleitung.- II Variationsformulierung eines parabolischen Anfangsrandwertproblems.- III Semi-Diskretisierung.- IV Explizite Runge-Kutta-Verfahren für Anfangswertprobleme.- V Steife Differentialgleichungen.- VI Erweiterung auf hyperbolische Anfangsrandwertprobleme 2. Ordnung.- VII Runge-Kutta-Verfahren für Anfangswertprobleme 2. Ordnung.- VIII Partitionierte Runge-Kutta-Verfahren.- Literaturverzeichnis.- Index.