Sequentielle Quadratische Programmierung

Verfahren der Sequentiellen QuadratischenProgrammierung sind Standardverfahren zur Lösungnichtlinearer, restringierter Probleme. Sie gehörenzu den mächtigsten und meist eingesetzten Algorithmenzur Lösung differenzierbarer, nichtlinearerOptimierungsprobleme. Die probabilistische Traglast-und Einspielanalyse hingegen ermittelt mit FORM/SORMund der Finite Elemente Methode dieAusfallswahrscheinlichkeit einer Struktur untermaximaler Belastung. Die Sicherheit wird durch dasLösen eines nichtlinearen, restringiertenOptimierungsproblems bestimmt. Wie kann nun dasSQP-Verfahren in diese Analysen integriert werden?Welche Fragen stellen sich in diesem Prozess? WelcheVorteile bietet das neue Verfahren? Die Autorin gibteinführend einen Überblick überdie Ausgangssituation. Grundlage bildet einForschungsprojekt, wobei die theoretischen Ansätzeund bisherigen Ergebnisse der Traglast- undEinspielanalyse zu Grunde gelegt werden. Daraufaufbauend wird das SQP-Verfahren analysiert und indie Thematik integriert. Abschließend werdenBeispiele betrachtet und Vergleiche mit modifiziertenSQP-Verfahren und dem bisher verwendeten Algorithmusdurchgeführt.

Autorentext

Dipl.-Mathematikerin: Studium der Technomathematik (ausbildungsbegleitend) mit Schwerpunkt Operations Research an der FH Aachen, Campus Jülich. Software Engineering und Software-Testmanagement.

Klappentext
Verfahren der Sequentiellen Quadratischen Programmierung sind Standardverfahren zur Lösung nichtlinearer, restringierter Probleme. Sie gehören zu den mächtigsten und meist eingesetzten Algorithmen zur Lösung differenzierbarer, nichtlinearer Optimierungsprobleme. Die probabilistische Traglast- und Einspielanalyse hingegen ermittelt mit FORM/SORM und der Finite Elemente Methode die Ausfallswahrscheinlichkeit einer Struktur unter maximaler Belastung. Die Sicherheit wird durch das Lösen eines nichtlinearen, restringierten Optimierungsproblems bestimmt. Wie kann nun das SQP-Verfahren in diese Analysen integriert werden? Welche Fragen stellen sich in diesem Prozess? Welche Vorteile bietet das neue Verfahren? Die Autorin gibt einführend einen Überblick über die Ausgangssituation. Grundlage bildet ein Forschungsprojekt, wobei die theoretischen Ansätze und bisherigen Ergebnisse der Traglast- und Einspielanalyse zu Grunde gelegt werden. Darauf aufbauend wird das SQP-Verfahren analysiert und in die Thematik integriert. Abschließend werden Beispiele betrachtet und Vergleiche mit modifizierten SQP-Verfahren und dem bisher verwendeten Algorithmus durchgeführt.