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Slerp
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High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Slerp has a geometric formula independent of quaternions, and independent of the dimension of the space in which the arc is embedded. This formula, a symmetric weighted sum credited to Glenn Davis, is based on the fact that any point on the curve must be a linear combination of the ends. Let p0 and p1 be the first and last points of the arc, and let t be the parameter, 0 t 1. Compute as the angle subtended by the arc, so that cos = p0 p1, the n-dimensional dot product of the unit vectors from the origin to the ends. The geometric formula is then mathrm{Slerp}(p0,p1; t) = frac{sin {[(1-t)Omega}]}{sin Omega} p0 + frac{sin [tOmega]}{sin Omega} p1. The symmetry can be seen in the fact that Slerp(p0,p1;t) = Slerp(p1,p0;1 t). In the limit 0, this formula reduces to the corresponding symmetric formula for linear interpolation,mathrm{lerp}(p0,p1; t) = (1-t) p0 + t p1.,!
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131171772
- Genre Technik
- Editor Lambert M. Surhone, Miriam T. Timpledon, Susan F. Marseken
- Anzahl Seiten 72
- EAN 9786131171772
- Format Fachbuch
- Titel Slerp
- Herausgeber Betascript Publishing
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