Stochastische Modelle in der Informatik

Dieses Buch ist aus mehreren Vorlesungen hervorgegangen, die ich an den Universitaten GieBen und Wien gehalten habe. Die Titel dieser Vorlesungen waren: "Warteschlangentheorie", "Simulation", "Mustererkennung" und "OR-Probleme bei der Erstellung von Betriebssystemen". Allen diesen Vorlesungen war gemeinsam, daB sie Teilaspekte der Wahrscheinlichkeitstheorie unter dem Gesichtspunkt der Anwendung im weiten Gebiet der Informatik zum Inhalt hatten. Es ist nicht die Intention dieses Buches, die Lekture von Literatur uber die Technik von Betriebssystemrealisierungen oder uber spezielle Must- erkennungsverfahren uberflussig zu machen. Vielmehr soli, erganzend zur "technischen" Literatur hier gezeigt werden, wie durch die wahrscheinlichkeits theoretische Modellbildung Begriffe wie "effizient", "optimal" oder "mittlere Performance" erst ihre Bedeutung bekommen. Dabei wird auf die mathematische Korrektheit der Argumentation ebensoviel Wert gelegt, wie auf die leichtverstandliche Darstellung. Ein groBer Teil der InformatikliteratlU enthalt Resultate zur Performance, die mit Mitteln der Wahrscheinlichkeitsrechnung gefundeh wurden. Meiner Erfahrung nach fehlt jedoch einigen Informatikstudenten das Rustzeug, diese Resultate auch wirklich nachvollziehen zu konnen, so daB oft diese Teile der Arbeiten uberlesen werden. AuBerdem finden sich manchmal auch in Originalarbeiten fehlerhafte Argumentationen, wenn mit Begriffen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie umgegangen wird. Dieses Buch soli den Einstieg in die Methodik stochastischer Modellbildung in der Informatik erleichtern.

Inhalt

1. Wahrscheinlichkeitsmodelle.- 2. Bedienungssysteme.- 3. Rechenanlagen als Bedienungssysteme.- 4. Speicherverwaltung.- 5. Lernen und Erkennen (stochastische Modelle für Verfahren der künstlichen Intelligenz).- A. Ein Anhang über Simulation.- A.1 Modelle und Sprachen.- A.2 Zufallszahlen.- A.3 Die Simulation von Markovketten mit diskreter Zeit.- A.4 Die Simulation von Markovketten mit stetiger Zeit.- A.5 Varianzreduktion.- B. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- B.1 Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung.- B.2 Unabhängigkeit.- B.3 Wahrscheinlichkeitserzeugende Funktion und Laplacetransformation.- B.4 Zuverlässigkeit von Systemen als Anwendung der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung.- B.5 Bedingte Erwartungswerte und Martingale.