Theoretische Mechanik

Dieses Buch legt der Mechanik weitgehend algebraische Vorstellungen und Methoden, wie sie in der Quantenmechanik bis hin zur Feldtheorie entwickelt wurden, zu Grunde. Die Mechanik dient somit auch der Einführung solcher Methoden, die dann in anderen Bereichen der theoretischen Physik erforderlich werden. Neue Methoden müssen dann nicht mehr bei der Behandlung nicht bekannter physikalischer Vorstellungen neu erarbeitet werden.

Schon die Struktur des Raumes, wie auch die Newtonschen Gesetze werden so eingeführt, dass sie ein Verständnis für moderne, weitergehende Vorstellungen zulassen. Symmetrien und Erhaltungssätze werden von Anfang an betont und es wird gezeigt, wie Erhaltungssätze zu weitreichenden Vorhersagen für spezifische Systeme führen. Die Methode der Lösung von Differentialgleichungen durch Greensche Funktionen, wie sie heute in der Feldtheorie üblich ist, wird schon an Hand der harmonischen Schwingungen eingeführt. Feldtheoretische Vorstellungen, wie die Behandlung der schwingenden Saite, werden aus mechanischen Konzepten entwickelt und die relativistische Mechanik wird gleich im Zusammenhang mit elektromagnetischen Vorgängen gesehen. Die kanonische Mechanik bereitet den Übergang zu quantisierten Systemen vor.

Zusammenfassung

Aus den Rezensionen:

"Hervorgegangen aus Vorlesungen an der Universität Karlsruhe und München. ... Laut Verlagstext legt 'Dieses Buch der Mechanik weitgehend algebraische Vorstellungen und Methoden ... zugrunde.' So werden Methoden der Physik dargestellt. die auch in anderen Bereichen der theoretischen Physik relevant sind. An Universitätsorten unbedingt anschaffen." (Ruge, in: ekz-Informationsdienst Einkaufszentrale für öffentliche Bibliotheken, 2008, Issue 15) "... Bereits ein erster Blick in das Buch ... zeigt, dass hier die Physik primär als Pate diente. ... Es ist ... leicht zu erkennen, dass die Methoden der 'Newtonschen Mechanik' universell einsetzbar sind. ... Alle Elemente werden mit der notwendigen Genauigkeit ... hinsichtlich der Mathematik dargeboten, so dass man zahlreiche Darlegungen in einer modernen mathematischen Darstellung findet. Der Nachweis der Nützlichkeit wird über die Beispiele erbracht. ... Eine Erweiterung der Newtonschen Mechanik in dieser Richtung ist nicht schwierig und würde theoretisch interessierten Lesern neue Horizonte öffnen." (Holm Altenbach, in: ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 2010, Vol. 90, Issue 1, S. 64)

Inhalt
Punktmechanik.- Newton'sche Gesetze und einfache mechanische Systeme.- Erhaltungssätze und Stoßprozesse.- Zweikörperproblem.- Schwingungen.- Vielteilchenprobleme und der Übergang zum Kontinuum.- Variationsprinzip und relativistische Mechanik.- Variationsprinzip und relativistische Mechanik.- Kanonische Mechanik.- Kanonische Mechanik.- Der starre Körper.- Der starre Körper.