Theorie der kritischen Punkte und die Gleichung des erzwungenen Pendels

In dieser Arbeit verwenden wir Variationsmethoden, um die Existenz einer schwachen Lösung des Problems zu zeigen, das eine gewöhnliche Differentialgleichung vom Typ u`` (t)+G' (u(t))= f(t) ist. Im ersten Kapitel ist es unser Ziel, den Deformationssatz und einige abstrakte Theoreme zu demonstrieren, die für die Entwicklung der nächsten Kapitel von großer Bedeutung sein werden. Im zweiten Kapitel ist es unser Ziel, mit Hilfe von Variationsmethoden die Existenz von T -periodischen Lösungen der Gleichung u'' (t) + G'(u(t)) = f(t) zu zeigen. Betrachtet man insbesondere G(u) = -cosu, so erhält man die Gleichung des erzwungenen Pendels u'' (t) +sen(u(t)) = f(t).

Autorentext

Docente do Instituto Federal do Rio Grande do Norte (IFRN), Brasil.Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba. Mestre em Matemática pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG).