Algebra

Vorwort
Moderne Darstellung der Algebra

Autorentext

Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.

Prof. Dr. Clemens Fuchs ist Professor für Mathematik an der Universität Salzburg.

Inhalt
Prolog.- Die Entstehung der Algebra. Symmetrien.- Über das Lösen von Gleichungen.- Teil I Gruppen.- 1 Gruppen.- 2 Die Sätze von Sylow.- 3 Der Satz von Jordan-Hölder.- 4 Symmetrie.- 5 Platonische Körper.- 6 Universelle Konstruktionen.- 7 Endlich erzeugte abelsche Gruppen.- Teil II Ringtheorie.- 8 Ringe.- 9 Lokalisierung.- 10 Hauptidealringe und faktorielle Ringe.- 11 Quadratische Zahlringe.- 12 Polynomringe.- Teil III Abriss der Körpertheorie.- 13 Grundlagen der Körpertheorie.- 14 Theorie der Körpererweiterungen.- Teil IV Galois-Theorie.- 15 Die Galois-Korrespondenz.- 16 Kreisteilungskörper.- 17 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- 18 Auflösung durch Radikale.- 19 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Teil V Darstellungen von endlichen Gruppen.- 20 Grundlagen.- 21 Charaktere.- TEil VI Moduln und Algebren.- 22 Moduln und Algebren.- 23 Tensorprodukte.- Teil VII Codierungstheorie.- 24 Einführung.- 25 BCH- und RS-Codes.- Literaturverzeichnis.- Liste der Symbole.- Index