Algorithmische Methoden

Auch Band 2 von "Algorithmische Methoden" beantwortet Fragen der Analysis und linearen Algebra unter Verwendung der Softwarepakete Matlab und Mathematica. Im Vordergrund: die Objekte am Rechner, Grundoperationen an diesen Objekten und typische Fragen...

Das Lehrbuch diskutiert gängige Fragen der Analysis und linearen Algebra und verwendet für die rechnergestützten Antworten die Software Matlab und Mathematica. Es stellt mathematische Standard-Algorithmen im Detail vor und zeigt deren Umsetzung in Computerprogramme. Zusätzlich erläutert es, wie deren Funktionen diskutierte Probleme lösen können. Die Inhalte sind nach Datentypen (Polynome, reelle Funktionen, Matrizen) gegliedert. Im Vordergrund stehen die Objekte am Rechner, Grundoperationen an den Objekten und typische Fragen. Auch Band 2 erklärt die Algorithmen in Pseudocode. Das elektronische Begleitmaterial beinhaltet konkrete Programme für Mathematica und Matlab, alle Beispiele aus dem Buch, Grafiken und interaktive Elemente zum Lernen.

Autorentext

Philipp Kügler ist Professor am Institut für Angewandte Mathematik und Statistik der Universität Hohenheim in Stuttgart (Deutschland).

Wolfgang Windsteiger ist Assistenz-Professor am Research Institute for Symbolic Computation (RISC) der Universität Linz (Österreich).

Inhalt
Vorwort.- Algorithmenverzeichnis.- I. Funktionen von R nach R: 1. Mathematische Grundlagen.- 2. Funktionen am Computer.- 3. Differentiation.- 4. Integration.- 5. Nichtlineare Gleichungen.- II. Matrizen: 6. Mathematische Grundlagen.- 7. Matrizen am Computer.- 8. Faktorisierung.- 9. Lineare Gleichungssysteme.- 10. Lineare Ausgleichsprobleme.- III. Multivariate Polynome: 11. Mathematische Grundlagen.- 12. Multivariate Polynome am Computer.- 13. Polynomreduktion und Gröbner-Basen.- 14. Polynomiale Gleichungssysteme.- IV Funktionen von R^n nach R^m: 15. Mathematische Grundlagen.- 16. Funktionen am Computer.- 17. Nichtlineare Gleichungssysteme.- 18. Nichtlineare Ausgleichsprobleme.