Approximation mit Box-Spline Flächen

Eine der wichtigsten Bausteine der Mathematik bilden Funktionen. Häufig sind diese nicht vollständig vorhanden und müssen approximiert werden. Es gibt dafür verschiedenste Verfahren aus der Numerik. Dazu stellt sich die Frage, ob es andere Gebiete der Mathematik gibt, die effiziente Mittel bieten, um Funktionen zu approximieren. Dieses Werk stellt eine Methode vor, die in der Geometrie angesiedelt ist. In den ersten Kapiteln werden Box-Splines, Halbkantennetze und deren Bestandteile beschrieben. Diese Grundlagen sind leicht verständlich beschrieben und werden mit grafischen Darstellungen unterstützt. Im darauf folgenden Kapitel wird das Zusammenspiel des Halbkantennetzes mit einer speziellen Form der Box-Splines erläutert - den Loop Box-Splines. Anschließend widmet sich das Buch der Anwendung dieser Bausteine, um eine Funktion zu approximieren. Hier wird ein wesentlicher Vorteil deutlich. Auch die Approximation von Funktionen höheren Grades stellt unter Verwendung von regelmäßigen Halbkantennetzen kein Problem dar. Zuletzt wird speziell die Programmierung der Halbkantennetze und deren Komponenten analysiert.

Autorentext

Kloimstein Dominik, geboren 1990, arbeitet als Softwareentwickler an diversen internationalen Projekten. Seinen Masterabschluss in Computermathematik erhielt er 2016 an der Universität Linz. Zusätzlich arbeitet er an verschiedenen Forschungsthemen, deren Schwerpunkt vor allem in der Geometrie, Zahlentheorie und Finanzmathematik liegt.