Arbeitsbuch zur Linearen Algebra

Das Buch ist hervorgegangen aus Übungen zu entsprechenden Vorlesungen für Mathematiker, Physiker und Informatiker und enthält Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen.

Als Basis wird der zweite Band des Lehrbuchs der Mathematik von U. Storch und H. Wiebe zu Grunde gelegt, der ebenfalls im Verlag Springer Spektrum erschienen ist und dem ein Großteil der hier behandelten Aufgaben entnommen ist. Etliche der Aufgaben sind aber auch neu. Um den Leser zur Mitarbeit anzuregen, sind einige Aufgaben ohne Lösungen gelassen. Die Ergebnisse werden dann genannt. Darüber hinaus werden immer wieder Bemerkungen eingefügt, die die Resultate illustrieren, ergänzen und interessant machen.

Autorentext

Uwe Storch und Hartmut Wiebe lehren und forschen an der Ruhr-Universität Bochum.

Inhalt
Algebraische Grundbegriffe - Vektorräume.- Lineare Gleichungssysteme.- Basen und Dimension von Vektorräumen.- Affine Räume.- Homomorphismen - Lineare Abbildungen.- Restklassenbildung.- Affine Abbildungen.- Matrizen.- Permutationen - Determinanten.- Polynomalgebren.- Lineare Operatoren - Eigenwerte.- Bilinear- und Sesquilinearformen.- Räume mit Skalarprodukt.- Isometrien.- Selbstadjungierte und normale Operatoren.- Minkowski-Räume.- Normierte Vektorräume.- Anwendungen · Gitter und Exponentialabbildung.- Hilbert-Räume - Fourier-Reihen.- Systeme linearer Differenzialgleichungen.- Stichwortverzeichnis.