Arithmetik und Zahlentheorie

Aufbauend auf ihrem Band Einführung in die Arithmetik vertiefen die Autoren hier elementares mathematisches Hintergrundwissen zur Arithmetik und Zahlentheorie für Lehramtsstudierende der Primar- und Sekundarstufe. Themen des Buches sind spannende zahlentheoretische Problemstellungen als Einstieg, Teiler/Vielfache/Reste, Primzahlen unter vielen faszinierenden Aspekten und speziell als Bausteine der natürlichen Zahlen, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches, Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem und in anderen Stellenwertsystemen, Dezimalbrüche, Restklassenmengen, grundlegende algebraische Strukturen sowie praktische Anwendungen (Prüfziffernverfahren). Wie schon der Band Einführung in die Arithmetik zeichnet sich auch dieses Buch durch eine sorgfältige Erarbeitung grundlegender Begriffe, eine ausführliche Darstellung der Beweise, den Einsatz verschiedener Begründungsniveaus und eine reiche Auswahl an Übungsaufgaben aus. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik und Zahlentheorie erleichtert und sie werden zugleich stärker für eine selbstständige Auseinandersetzung mit den Inhalten motiviert. Für eine tiefergehende Beschäftigung mit Inhalten der Zahlentheorie haben die Autoren den Band Elementare Zahlentheorie geschrieben.

Diese Neuauflage basiert auf der gründlichen Überarbeitung des Bandes Vertiefung Mathematik Primarstufe Arithmetik/Zahlentheorie und enthält zusätzlich ein neues Kapitel über schriftliche Rechenverfahren im Dezimalsystem und in nichtdezimalen Stellenwertsystemen.

Zielgruppe

Studierende des Lehramts der Primarstufe und Sekundarstufe

Lehrer(innen), die das erforderliche Hintergrundwissen für ihren Arithmetikunterricht vertiefen wollen

Lehrerfortbildung

Autorentext

Prof. Dr. Andreas Büchter, Fakultät für Mathematik, Universität Duisburg-Essen

Prof. Dr. Friedhelm Padberg, Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld

Inhalt

1 Einige spannende Probleme ein Schnupperkurs.- 2 Schriftliche Rechenverfahren in nichtdezimalen Stellenwertsystemen.- 3 Teiler, Vielfache, Reste.- 4 Primzahlen.- 5 Primzahlen Bausteine der natürlichen Zahlen.- 6 Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches.- 7 Teilbarkeitsregeln.- 8 Dezimalbrüche.- 9 Konstruktion von Restklassenmengen.- 10 Restklassenmengen als Beispiele für algebraische Strukturen.- 11 Praktische Anwendungen Prüfziffernverfahren.- Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Liste der wichtigsten Symbole und Bezeichnungen.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.