Caractérisations et Cardinalités des éléments de Pisot

L'objectif de ce travail est l'étude algébrique, arithmétique et combinatoire des paires de conjugués des séries à coefficients dans un corps fini, qui sont situées en dehors de cercle unité dont toutes les autres conjuguées sont à l'intérieur. On s'intéresse principalement à décrire le lien entre les paires des séries de Pisot et leurs constructions. Notre approche comporte en premier lieu de donner une minoration du nombre des polynômes irréductibles à deux variables sur un corps fini Fq et en deuxième lieu d'étudiee la plus petite paire des séries de Pisot dans Fq((X^{-1}) de degré d'algébricité n à travers du son polynôme minimal.

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Je m'appelle Hassan Kthiri, je suis docteur en mathématiques depuis 2018 de l'Université de Sfax en Tunisie. Je travaille comme professeur assistant du mathématiques à l'Institut d'informatique de l'Université d'El Kef en Tunisie.

Klappentext

L'objectif de ce travail est l'étude algébrique, arithmétique et combinatoire des paires de conjugués des séries à coefficients dans un corps fini, qui sont situées en dehors de cercle unité dont toutes les autres conjuguées sont à l'intérieur. On s'intéresse principalement à décrire le lien entre les paires des séries de Pisot et leurs constructions. Notre approche comporte en premier lieu de donner une minoration du nombre des polynômes irréductibles à deux variables sur un corps fini Fq et en deuxième lieu d'étudiee la plus petite paire des séries de Pisot dans Fq((X^{-1}) de degré d'algébricité n à travers du son polynôme minimal.