Contrôlabilité interne de l'équation de la chaleur dans un cylindre

La théorie du contrôle est censée modéliser des problèmes d'ingénierie. Étant donné un système physique régi par une équation d'évolution, on considère que l'on peut agir et modifier ce système, par exemple en rajoutant une source sur un sous domaine, ou en changeant l'information sur la frontière, afin de l'amener dans un état ciblé. Ce mémoire fait l'étude de la contrôlabilité à zéro d'une équation de la chaleur dans un domaine cylindrique. Un travail qui s'appuie sur celui relativement ancien de Szymon Dolecki, qui donne une caractérisation de la contrôlabilité ponctuelle de l'équation de la chaleur monodimensionnelle. L'objectif étant maintenant d'étendre ce résultat à la dimension supérieure, en se restreignant aux ouverts cylindriques et en considérant des contrôles exercés sur une coupe horizontale.

Autorentext

Professeur certifié de mathématiques. Obtention du master 2 Recherche Ingénierie, mathématique, modélisation en 2014 (Université d'Aix-Marseille).

Klappentext

La théorie du contrôle est censée modéliser des problèmes d ingénierie. Étant donné un système physique régi par une équation d évolution, on considère que l on peut agir et modifier ce système, par exemple en rajoutant une source sur un sous domaine, ou en changeant l information sur la frontière, afin de l amener dans un état ciblé. Ce mémoire fait l étude de la contrôlabilité à zéro d une équation de la chaleur dans un domaine cylindrique. Un travail qui s appuie sur celui relativement ancien de Szymon Dolecki, qui donne une caractérisation de la contrôlabilité ponctuelle de l équation de la chaleur monodimensionnelle. L objectif étant maintenant d étendre ce résultat à la dimension supérieure, en se restreignant aux ouverts cylindriques et en considérant des contrôles exercés sur une coupe horizontale.