David Hilbert

Originaltext und ausführlicher historischer und mathematischer Kommentar von Klaus Volkert

David Hilberts Festschrift Grundlagen der Geometrie aus dem Jahre 1899 wurde zu einem der einflussreichsten Texte der Mathematikgeschichte. Wie kein anderes Werk prägte es die Mathematik des 20. Jahrhunderts und ist auch heute noch von größtem Interesse.

Der Herausgeber schildert in seinem Kommentar die Entwicklung einer Axiomatik der Geometrie, die spätestens mit Euklids Elemente begann und erst durch Hilbert zu einem vollständigen und handhabbaren System geführt wurde. Nach einer ausführlichen Erläuterung des Hilbertschen Textes wird seine Rezeption bis 1905 dargestellt und daran anschließend viele der von ihm ausgehenden weiteren direkten und indirekten Entwicklungen skizziert.

Originaltext und historischer und mathematischer Kommentar von Klaus Volkert David Hilberts Festschrift Grundlagen der Geometrie aus dem Jahre 1899 wurde zu einem der einflussreichsten Texte der Mathematikgeschichte. Wie kein anderes Werk prägte es die Mathematik des 20. Jahrhunderts und ist auch heute noch von größtem Interesse.

Aus der Perspektive eines Mathematikhistorikers schildert der Herausgeber die Entwicklung einer Axiomatik der Geometrie, die spätestens mit Euklids Elemente (ca. 300 v. u. Z.) begann und erst durch Hilbert zu einem vollständigen und handhabbaren System geführt wurde. Nach einer ausführlichen Erläuterung des Hilbertschen Textes wird seine Rezeption bis 1905 umfassend dargestellt und daran anschließend viele der von ihm ausgehenden weiteren direkten und indirekten Entwicklungen skizziert.

Die Faszination des Textes ist auch dem heutigen Leser direkt zugänglich, da Hilbert´s axiomatischer Ansatz ohne mengentheoretische Argumente oder formale Logik auskommt.

Autorentext

Prof. Dr. Klaus Volkert, Bergische Universität Wuppertal, AG Didaktik und Geschichte der Mathematik

Zusammenfassung
"There is wealth of information of a historical nature that makes this a very valuable addition to the literature. The decision to stop at 1905 ... will make the reader wanting to learn more about the longer-term influence of this classical work ... ." Victor V. Pambuccian, Mathematical Reviews, October, 2018)

Inhalt
Vorwort.- Einleitung.- Eine kurze Geschichte der Axiomatik insbesondere der Geometrie.- HilbertsWeg zu den Grundlagen der Geometrie.- Text der Festschrift.- Präsentation des Textes.- Die Rezeption der Hilbertschen Festschrift.- Nach der Festschrift.- A Klassische Sätze in Hilberts Festschrift und seinen Vorlesungen.- B Hilberts Modelle.- Personenverzeichnis.- Stichwortverzeichnis.- Literaturverzeichnis.