Diskrete Mathematik

Dieses Lehrbuch führt auf prägnante und nachvollziehbare Art in die Abzähl- und Existenzprobleme der diskreten Mathematik ein. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, der Informatik und benachbarter Gebiete und zeigt die Wirkmächtigkeit von einfachen Prinzipien. Dabei werden lediglich Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis, sowie elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung vorausgesetzt.

Thematisch spannt sich der Bogen von klassischen Ergebnissen der Kombinatorik über erzeugende Funktionen (mit einem Schwerpunkt im Bereich der Partitionen) bis hin zu probabilistischen Methoden in der Graphentheorie und der Konstruktion von Blockplänen und Codes. Somit führt das Buch bis hin zu Perlen des 21. Jahrhunderts und bietet sowohl Theorie als auch Werkzeuge für die Lösung von Problemen aus der diskreten Mathematik.

Autorentext

Eberhard Triesch hat in verschiedenen Bereichen der diskreten Mathematik gearbeitet. Als Professor lehrte er an der Universität Bonn und der RWTH Aachen. Seit 2022 ist er im Ruhestand.

Inhalt

1 Grundlagen der Kombinatorik.- 2 Existenzaussagen.- 3 Erzeugende Funktionen.- 4 Die Inzidenzalgebra.- 5 Abzählen von Isomorphieklassen.- 6 Hypergraphen.- 7 Die Probabilistische Methode.- 8 Codes.- 9 Blockpläne.