Dynamische Eigenschaften von Balken mit fraktionalenStoffgesetzen

Bei der Beschreibung des mechanischen Verhaltens
polymerer Werkstoffe erweisen sich herkömmliche
rheologische Modelle oftmals als unzureichend.
Besonderheiten, wie Gedächtniseffekte und
deformationsgeschwindigkeitsabhängige Parameter,
werden von diesen nicht berücksichtigt und führen
dazu, dass ihr Einsatz auf einen kleinen Bereich um
einen Betriebspunkt, für den die Materialparameter
optimiert wurden, beschränkt bleibt. Ein
vielversprechender Ansatz eines universelleren
Zugangs zur mechanischen Berechnung von Kunststoffen
ohne Aufgabe der Linearität ist der Ersatz der
klassischen, geschwindigkeitsproportionalen
Dämpfungselemente in den rheologischen Modellen durch
solche, die nichtganzzahlige Ableitungen enthalten.
In dieser Arbeit wird eine theoretische und
experimentelle Untersuchung einfacher fraktionaler
Stoffgesetze an Balken vorgenommen und die
Zusammenhänge mit den empirischen Beobachtungen der
Werkstoffkunde bei Polymeren werden geklärt. Außerdem
wird auf die numerischen Probleme, die bei der
Behandlung fraktionaler Differentialgleichungen
auftreten, eingegangen.

Autorentext

Jochen Damerau absolvierte von 1997 bis 2001 ein Studium des Maschinenbaus an der Universität der Bundeswehr in Hamburg. Seine Diplomarbeit verfasste er im Rahmen eines Austauschprogramms an der Naval Postgraduate School in Monterey. Von 2003 bis 2008 verfasste er diese Dissertation, welche an der Helmut-Schmidt-Universität Hamburg betreut wurde.

Klappentext
Bei der Beschreibung des mechanischen Verhaltens polymerer Werkstoffe erweisen sich herkömmliche rheologische Modelle oftmals als unzureichend. Besonderheiten, wie Gedächtniseffekte und deformationsgeschwindigkeitsabhängige Parameter, werden von diesen nicht berücksichtigt und führen dazu, dass ihr Einsatz auf einen kleinen Bereich um einen Betriebspunkt, für den die Materialparameter optimiert wurden, beschränkt bleibt. Ein vielversprechender Ansatz eines universelleren Zugangs zur mechanischen Berechnung von Kunststoffen ohne Aufgabe der Linearität ist der Ersatz der klassischen, geschwindigkeitsproportionalen Dämpfungselemente in den rheologischen Modellen durch solche, die nichtganzzahlige Ableitungen enthalten. In dieser Arbeit wird eine theoretische und experimentelle Untersuchung einfacher fraktionaler Stoffgesetze an Balken vorgenommen und die Zusammenhänge mit den empirischen Beobachtungen der Werkstoffkunde bei Polymeren werden geklärt. Außerdem wird auf die numerischen Probleme, die bei der Behandlung fraktionaler Differentialgleichungen auftreten, eingegangen.