Ebene Trigonometrie & Analytische Geometrie

Das Lehrbuch gibt einen breiten Überblick über die mathematischen Grundlagen zur Lösung von Aufgabenstellungen aus der Geodäsie und der Kartographie. Behandelt werden beispielsweise:

• die Durchführung von kartographischen Generalisierungsverfahren,

• geodätische Berechnungen in der Ebene auf der Basis von Dreiecksberechnungen.
  Die erforderlichen Berechnungsformeln aus der ebenen Trigonometrie und der analytischen Geometrie werden anschaulich hergeleitet und deren Anwendung wird anhand zahlreicher Beispiele demonstriert.

  Als eine weitere Anwendung der analytischen Geometrie in der Ebene und im Raum sowie der Matrizenrechnung werden Problemstellungen aus der Computergrafik betrachtet, z. B. wie geometrische Abbildungen mathematisch beschrieben werden können und welche Eigenschaften diese Abbildungen besitzen. Insbesondere werden Projektionen erklärt, welche bei der Abbildung der Erdoberfläche in die Ebene ihre Anwendung finden, so dass Sie einen ersten Einblick in die Thematik Kartennetzentwürfe erhalten.

  Der Inhalt

  Berechnungen bei Dreiecken und n-Ecken Geraden in der Ebene und im Raum Ebenen Berechnungen bei Kreisen, Ellipsen, Quadern, Pyramiden kartographische Generalisierungsverfahren geodätische Berechnungen wie Bogen-, Vorwärts- und Rückwärtsschnitt sowie Höhen- und Entfernungsbestimmungen mathematische Beschreibung geometrischer Abbildungen Projektionen mit Anwendungen bei Kartennetzentwürfen

  Die Zielgruppen

  Studierende der Geodäsie, Kartographie und verwandter Disziplinen

  Autorentext

Prof. Dr. Michael Jung lehrt seit 2004 Mathematik und deren fachspezifische Anwendungen in Studiengängen der Fakultäten Geoinformation und Informatik/Mathematik der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden.

Inhalt
Vorwort.- 1 Ebene Trigonometrie.- 2 Analytische Geometrie in der Ebene.- 3 Kartographische Generalisierungsverfahren.- 4 Analytische Geometrie im Raum.- 5 Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen.- 6 Anwendungen in der Computergraphik und bei Kartennetzentwürfen.- Index.- Literatur.