Eine kurze Geschichte der Analysis

Wer Analysis lernt, fragt sich irgendwann: Wie und warum kamen all diese merkwürdigen Begriffe zustande Zahl, Funktion, Stetigkeit, Konvergenz, Differenzial, Integral? Wer hat eigentlich die mathematische Formel erfunden? Aber auch: Wovon handelt Mathematik überhaupt? Von unbezweifelbaren Wahrheiten? Von nützlichen Konstruktionen? Ist Mathematik Glaubenssache?

Diese und viele andere Fragen werden anhand der Originalliteratur aus den letzten 350 Jahren beantwortet: Newton, Leibniz, Johann Bernoulli, Euler, d'Alembert, Bolzano, Cauchy, Riemann, Weierstraß, Cantor, Dedekind, Hilbert, Schmieden und Laugwitz. Die Herkunft der heutigen Fachbegriffe aus ihren philosophischen Wurzeln wird so für den Leser nachvollziehbar, er erkennt die Brüchigkeit der teils willkürlich gesetzten Aspekte und erlebt den dadurch bedingten Wandel mathematischer Grundbegriffe. Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.

Autorentext

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigte sich 16 Jahre lang haupt- und 25 Jahre lang nebenberuflich mit der Geschichte der Mathematik. Er verfasste Fachaufsätze und Bücher dazu und lehrte - überwiegend vor Lehramtsstudierenden - an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.

Inhalt

Einleitung: Die vier großen Themen dieses Buches.- Die Erfindung der mathematischen Formel.- Zahlen, Strecken, Punkte aber keine krummen Linien.- Linien und Veränderliche.- Früheres: Indivisibel ein alter Begriff. Oder: Woraus besteht das Kontinuum?- Gibt es unendliche Zahlen? ein unentschiedener Streit zwischen Leibniz und Johann Bernoulli.- Johann Bernoullis Differenzialregeln was heißt gleich?- Euler verabsolutiert das formale Rechnen.- Akzente in der Algebraischen Analysis nach Euler.- Bolzano: der republikanische Revolutionär der Analysis.- Cauchy: der bürgerliche Revolutionär als Restaurator.- Das Interregnum: Analysis auf sumpfigem Boden.- Weierstraß: der letzte Versuch einer substanzialen Analysis.- Die Ablösung der Analysis von der Wirklichkeit und die Einführung des aktualen Unendlich in die Grundlagen der Mathematik.- Analysis mit oder ohne Paradoxien?