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Einführung in partielle Differentialgleichungen
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LJQJ2TTHVL3
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Geliefert zwischen Mo., 02.02.2026 und Di., 03.02.2026
Details
Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieur- und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus. Partielle Differentialgleichungen dienen unter anderem als Modell für Zustände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung. Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt, wobei auch a priori Aussagen über die Lösungen behandelt werden. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Die Theorie wird durch ein Kapitel über die Numerik der partiellen Differentialgleichungen komplettiert. Dabei werden Differenzenverfahren und die Methode der finiten Elemente vorgestellt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen. Alle Kapitel sind durch farbige Figuren illustriert, und Übungsaufgaben und Lösungen motivieren zu eigenem Forschen.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09783728141316
- Auflage 3., überarbeitete Auflage 2022
- Sprache Deutsch
- Genre Weitere Mathematik-Bücher
- Lesemotiv Verstehen
- Größe H240mm x B170mm x T15mm
- Jahr 2022
- EAN 9783728141316
- Format Kartonierter Einband
- ISBN 978-3-7281-4131-6
- Veröffentlichung 30.08.2022
- Titel Einführung in partielle Differentialgleichungen
- Autor Norbert Hungerbühler
- Untertitel fur die Studiengänge der Ingenieur- und Naturwissenschaften
- Gewicht 525g
- Herausgeber Vdf Hochschulverlag AG
- Anzahl Seiten 236
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