Elliptische Operatoren und Hopfsches Maximumprinzip

Obwohl das Maximumprinzip für den Laplaceoperator und für einige andere partielle Differentialgleichungen schon seit mehr als hundert Jahren bekannt war, stellte Eberhard Hopf erst Mitte des vergangenen Jahrhunderts starke Maximumprinzipien für allgemeine elliptische Operatoren zweiter Ordnung auf. In diesem Buch werden das Hopfsche Maximumprinzip (Erstes Hopfsches Lemma) und das Zweite Hopfsche Lemma behandelt und bewiesen. Das Erste Hopfsche Lemma kann u. a. bei dem Beweis des Phragmèn-Lindelöf-Prinzips verwendet werden, während das Zweite Hopfsche Lemma beispielsweise bei der Herleitung der Formeln für die elektrostatische Kapazität verschiedener Leiteranordnungen benutzt werden kann. Die beiden Hopfschen Lemmata gelten für gleichmäßig elliptische Operatoren. Worum handelt es sich bei (gleichmäßig) elliptischen Operatoren? Welche Eigenschaften haben sie? Auch diese Informationen finden Sie in diesem Buch!

Autorentext

Steffen Juskowiak, M. Ed. mit B. Sc.: Studium der Mathematik und Physik für das Lehramt an Gymnasien an der Technischen Universität Braunschweig, zwischenzeitlich wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Didaktik der Mathematik und Elementarmathematik der TU Braunschweig, jetzt Studienrat am Gymnasium Martino-Katharineum Braunschweig