Entstörung von Signalen mittels nichtlinearer Diffusionsfilterung

Während der letzten Jahre ist die nichtlineare Diffusionsfilterung zu einem häufig genutzten Werkzeug zur Entstörung von Signalen geworden. Die auf Basis der nichtlinearen Diffusionsfilterung entwickelten numerischen Verfahren zur Signalverarbeitung erlauben eine Vereinfachung von Signalen bei gleichzeitigem Erhalt oder sogar Verstärkung wichtiger Informationen über Strukturen, wie z.B. Kanten. Viele Veröffentlichungen sind erschienen, die unterschiedliche numerische Realisierungen für die nichtlineare Diffusionsfilterung vorschlugen. Dennoch ist es häufig schwierig, die Unterschiede oder speziellen Eigenschaften dieser Verfahren schnell zu erkennen. In diesem Buch wird zum einen die nichtlineare Diffusionsfilterung mit ihren allgemeinen theoretischen Grundlagen vorgestellt, zum anderen wird ein Überblick über die gebräuchlichsten numerischen Ansätze zum Lösen der zugrunde liegenden nichtlinearen Diffusionsgleichung gegeben und die Ansätze bezüglich ihrer Eignung zur Entstörung von Signalen und bezüglich des Aufwandes ihrer Implementierung verglichen. Im Anhang werden auf MATLAB basierende Implementierungsbeispiele angegeben.

Autorentext

Benedikt Hoheisel, 1977 in Münster geboren, studierte Betriebswirtschaftslehre und Mathematik in Mannheim und Duisburg. Anschließend erlangte er einen MSc in Mathematical Finance an der University of Oxford. Derzeit arbeitet er bei der international tätigen Managementberatung d-fine GmbH mit Hauptsitz in Frankfurt.