Ergänzungen und Vertiefungen zu Arens et al., Mathematik

Enthält eine Fülle von Zusatzmaterial zu dem bewährten Lehrbuch Arens et al, Mathematik, dritte Auflage
Erklärt auch fortgeschrittenere Themen ausführlich
In der zweiten Auflage stark erweitert

Autorentext

Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik der Universität Karlsruhe tätig. Für den Vorlesungszyklus Höhere Mathematik für Studierende des Maschinenbaus und des Chemieingenieurwesens erhielten sie 2004 gemeinsam mit anderen Mitgliedern ihres Instituts den Landeslehrpreis des Landes Baden-Württemberg.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU Berlin und langjähriger Vorsitzender des Ausbildungsausschusses der Deutschen Statistischen Gesellschaft.

Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften, er war mehrere Jahre lang als Tutor und Studienassistent in der Mathematik-Lehre tätig, insbesondere im Bereich Analysis.

Hellmuth Stachel ist seit mehr als 35 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und in Forschung und Lehre um Anwendungsnähe bemüht.

Klappentext

Dieses Buch enthält Zusatzmaterial zu allen sechs Teilen des Lehrbuchs Arens et al., Mathematik (dritte Auflage).

Es wendet sich an Studierende, die an Ergänzungen und Vertiefungen zur Linearen Algebra, der Analysis sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung sowie an prägnanten Kurzeinführungen zur elementaren Zahlentheorie sowie zu Begriffen der Algebra (Gruppe, Ringe, Körper) interessiert sind.

Die vorliegende zweite vollständig durchgesehene Auflage ist inhaltlich um eine Reihe von Themen ergänzt:

• logische Paradoxa, unendliche Produkte

• eine kurze Einführung in die Begriffe Gruppe, Ring, Körper

• Implementierungsaspekte (z.B. Aufwandsschätzungen) numerischer Methoden der linearen Algebra anhand wichtiger konkreter Verfahren

• ergänzende Hinweise zu Variablentransformationen, insb. mit Anwendungen des Wechsels zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen in der Thermodynamik

• Bézierkurven und darauf aufbauende weitere Freiformkurven und flächen

• Hamilton'sches Prinzip inkl. Legendre-Transformation

• Ergänzungen zur Statistik, insbesondere Kerndichteschätzer und Kovarianzellipsen

Die Autoren

PD Dr. Tilo Arens, Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT)

PD Dr. Frank Hettlich, Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT)

PD Dr. Christian Karpfinger, Technische Universität München

Dr. Ulrich Kockelkorn war bis zu seiner Pensionierung 2006 Professor für Statistik und Wirtschaftsmathematik an der TU Berlin

Dr. Klaus Lichtenegger studierte in Graz Physik und Umweltsystemwissenschaften

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel, emeritierter Professor für Geometrie, TU Wien

Inhalt
Teil I: Einführung und Grundlagen.- Teil II: Analysis einer reellen Variablen.- Teil III: Lineare Algebra.- Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.- Teil V: Höhere Analysis.- Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.