Existenz- und Regularitätstheorie der zweidimensionalen Variationsrechnung mit Anwendungen auf das Plateausche Problem für Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung

Dieses Open-Access-Buch behandelt für eine breite Klasse zweidimensionaler Variationsprobleme eine Existenz- und Regularitätstheorie, die der Lösung von Randwertproblemen partieller Differentialgleichungssysteme dient. Dabei werden bekannte Ergebnisse gründlich untersucht und umfassend aufgearbeitet. Teilweise wird eine geeignete Anpassung der Voraussetzungen einiger Resultate vorgenommen. Speziell wird die Theorie auf das Plateausche Problem für Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung im ³ angewendet.

Diese Veröffentlichung wurde aus Mitteln des Publikationsfonds für Open-Access-Monografien des Landes Brandenburg gefördert./This publication was supported by funds from the Publication Fund for Open Access Monographs of the Federal State of Brandenburg, Germany.

Autorentext
Der Autor Andreas Künnemann ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Mathematik der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg. Seine Forschungsinteressen sind Lösbarkeits- und Regularitätsfragen partieller Differentialgleichungen sowie die damit verbundenen Theorien der Funktionalanalysis, Variationsrechnung und Funktionentheorie.

Inhalt
Einleitung.- Grundlagen.- Direkte Methoden der Variationsrechnung.- Regularitätstheorie zur Stetigkeit von Minimierern.- Höhere Regularität von Minimierern im Inneren.- Minimierer vom Poissonschen Typ.- Literaturverzeichnis.