Funktionentheorie 1

Dieser Band enthält viele Übungsaufgaben mit interessanten historischen Bemerkungen und Kurzbiografien. Das Grundwissen wird aktuell, verständlich und leicht nachvollziehbar dargestellt.

Ein in wenigen Jahren bereits zum Standardwerk gewordenes Lehrbuch zur Funktionentheorie. Diese fünfte Auflage wurde zusammen mit dem zweitgenannten Autor kritisch durchgesehen, ergänzt und verbessert. Auch in dieser Auflage finden sich wieder viele Übungsaufgaben, interessante historische Bemerkungen und Kurzbiographien.
"...Ein Werk das jedem Mathematiker die Funktionentheorie näher bringen kann."
Elemente der Mathematik

Inhalt
Historische Einführung.- 0. Komplexe Zahlen und stetige Funktionen.- 1. Komplexe Differentialrechnung.- 2. Holomorphie und Winkeltreue. Biholomorphe Abbildungen.- 3. Konvergenzbegriffe der Funktionentheorie.- 4. Potenzreihen.- 5. Elementar-transzendente Funktionen.- 6. Komplexe Integralrechnung.- 7. Integralsatz, Integralformel und Potenzreihenentwicklung.- 8. Fundamentalsätze über holomorphe Funktionen.- 9. Miscellanea.- 10. Isolierte Singularitäten. Meromorphe Funktionen.- 11. Konvergente Reihen meromorpher Funktionen.- 12. Laurentreihen und Fourierreihen.- 13. Residuenkalkül.- 14. Bestimmte Integrale und Residuenkalkül.- Kurzbiographien von Abel, Cauchy, Eisenstein, Euler, Riemann und Weierstraß.- Literatur.- Namensverzeichnis.- Symbolverzeichnis.