Geometrie Stochastischer Signale

In all geosciences extensive data must be processed and visualized. To achieve this, well-founded basic knowledge of numerics and geometry is needed. For random objects and structures, basic knowledge of stochastic geometry is also required. This book provides an overview of the knowledge needed to work with real geodata.

Autorentext

Siegfried Meier, TU Dresden; Andrzej Borkowski, Wroclaw University of Environmental and Life Sciences, Poland.

Inhalt

1 Einführung

2 Zufällige Größen und Vektoren
2.1 Stetige Zufallsgrößen
2.2 Diskrete Zufallsgrößen
2.3 Zufällige Vektoren
2.4 Varianz-Kovarianz-Fortpflanzung

3 Zufällige Funktionen und Felder
3.1 Grundbegriffe und Definitionen
3.2 Eindimensionale station are Zufallsprozesse
3.2.1 Darstellung im Zeit- und Frequenzbereich
3.2.2 Lineare Transformationen und Prozeßpaare
3.3 Mehrdimensionale homogene Zufallsprozesse
3.3.1 Darstellung im Orts- undWellenzahlbereich
3.3.2 Lineare Transformationen und Feldsysteme
3.3.3 Bemerkungen zur homogen-isotropen Fortsetzung

4 Stochastisch-geometrische und fuzzy-geometrische Modelle
4.1 Stochastisch-geometrische Modelle
4.2 Fuzzy-geometrische Modelle

5 Schwellenwert- und Schnittprobleme
5.1 Vorbemerkungen
5.2 Eindimensionale Probleme
5.3 Zweidimensionale Probleme
5.4 Schnittprobleme an Faserfeldern

6 Abtast- und Auswahlprobleme
6.1 Vorbemerkungen
6.2 Abszissenabtastung
6.3 Ordinatenabtastung
6.4 Schichthöhen- und Gitterweitenschätzung
6.5 Auswahlprobleme

7 Geometrie skalarer Signale
7.1 Vorbemerkungen
7.2 Geometrie eindimensionaler Signale
7.3 Geometrie zweidimensionaler Signale

8 Geometrie ebener Kurven und Figuren
8.1 Darstellung und Eigenschaften ebener Kurven
8.2 Reliefbezogene Kurven
8.3 Darstellung und Eigenschaften ebener Figuren
8.4 Flächenzerlegungen

9 Fehlerschätzung an verrauschten Signalen
9.1 Vorbemerkungen zur Signalverformung
9.2 Zur Qualität objektstrukturierter Geodaten
9.3 Genauigkeit geometrischer Größen aus Vektordaten
9.4 Zur Trennung von Signal und Rauschen
9.5 Bewertung unscharfer Objekte

10 Geometrie transformierter Signale
10.1 Gefilterte Signale
10.2 Wavelettransformierte Signale

11 Geometrie approximierter Signale
11.1 Interpolation und Approximation
11.2 Snakes-approximierte Signale
11.3 Flakes-approximierte Signale

12 Geometrie fraktaler Kurven und Oberflächen
12.1 Selbstähnlichkeit und Rauigkeit
12.2 Fraktale Kurven
12.3 Selbstähnliche Prozesse
12.4 Fraktale Oberflächen

Literaturverzeichnis
Index