Grundlagen der Analysis

Die Vorlesungen von Heinz König zu den Grundlagen der Analysis, eine Perle der mathematischen Lehre, werden hier der interessierten Öffentlichkeit zugänglich gemacht. Sie sind eine bemerkenswerte Mischung aus Bourbakismus und praktischer Mathematik, eine neue Aufbereitung in stringenten Zusammenhängen auf hohem Abstraktionsniveau, die gleichermaßen für die unmittelbare Anwendung hervorragend geeignet ist. Zum Verständnis von Heinz Königs Vorlesungen werden ein grundlegendes Abstraktionsvermögen und Interesse an mathematischen Zusammenhängen zwingend vorausgesetzt.

Autorentext

Geboren am 16. Mai 1929 in Stettin, gestorben 31. März 2024 in Saarbrücken. Studium und 1952 Promotion zum Dr. rer. nat. an der Universität Kiel. 1956 Habilitation an der Universität Würzburg. 1957-1960 Dozent und 1960-1962 außerordentlicher Professor an der Technischen Hochschule Aachen. 1962-1965 ordentlicher Professor an der Universität Köln, seit 1965 an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken. Gastaufenthalte unter anderem am California Institute of Technology in Pasadena und an der University of Washington in Seattle. 1979 Dr. rer. pol. h.c. der Universität Karlsruhe (TH). 1984 korrespondierendes Mitglied der Sociéte Royale des Sciences de Liège.

Inhalt

Vorwort.- 1. Die reellen Zahlen.- 2. Grenzwert und Stetigkeit.- 3. Differentiation und Integration von Funktionen einer reellen Veränderlicher.- 4. Grenzwerttheorie in metrischen Räumen.- 5. Differentiation von Funktionen mehrerer Veränderlicher.- 6. Differentialgleichungen.- 7. Integration bei Funktionen mehrerer Veränderlichen.- 8. Analysis auf glatten Mannigfaltigkeiten.- 9. Der Integralsatz von Gauß.- Lehrbücher und Aufgaben zur Analysis.- Weiterführende Literatur.- Index.