Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung

Dieses Buch widmet sich ausgewählten grundlegenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den Anfängen über Brüche, Bruchzahlen, natürliche Zahlen bis hin zu reellen Zahlen und Quaternionen). Ziel ist, solche grundlegenden Aspekte bewusst zu reflektieren und zu vertiefen. Das Buch ist daher sowohl für Lehramtsstudierende als auch für Lehrende eine wertvolle Ergänzung zum üblichen Fachwissen. Zusätzlich wird dies unterstützt durch die reiche Bebilderung und zahlreiche Aufgaben mit Lösungsvorschlägen.

Wesentliche Grundlage ist dabei die Erfahrung, dass die hier dargestellten grundlegenden Aspekte für ein ertragreiches Unterrichten weder allein aus der Mathematik heraus noch allein aus einer pädagogischen Perspektive heraus vermittelbar sind, sondern dass beide Seiten unter Berücksichtigung der historischen Dimension der Entstehung von Mathematik zusammengehören.

Für diese zweite Auflage wurde das Werk nicht nur gründlich überarbeitet, sondern teilweise erheblich ergänzt, so etwa beim Funktionsbegriff, zugleich um ein neues Kapitel mit Ergebnissen aktueller Untersuchungen zum Gleichungs- und Gleichheitsbegriff erweitert.

Autorentext
Prof. Dr. rer. nat. Dr. phil. habil. Horst Hischer, Universität des Saarlandes, war bis zu seiner Emeritierung Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik und ihre Didaktik an der Fakultät für Mathematik und Informatik, zuvor war er in unterschiedlichen Positionen in Schule, Universität, Schulverwaltung und Lehrerausbildung tätig. Seine Arbeitsgebiete betreffen den Mathematikunterricht in seinen Verflechtungen mit Allgemeinbildung, Elementarmathematik, Geschichte der Mathematik, Informatik und Neuen Medien.

Klappentext

Dieses Buch widmet sich ausgewählten grund­legenden Begriffen, und zwar im Zusammenhang mit fundamentalen Ideen, beschränkt auf Struktur (Logik, Mengen, Axiomatik, algebraische Strukturen, Gleichungen), Funktion (verallgemeinert: Relation) und Zahl (von den Anfängen über Brüche, Bruchzahlen, natürliche Zahlen bis hin zu reellen Zahlen und Quaternionen). Ziel ist, solche grundlegenden Aspekte bewusst zu reflektieren und zu vertiefen. Das Buch ist daher sowohl für Lehramtsstudierende als auch für Lehrende eine wertvolle Ergänzung zum üblichen Fachwissen. Zusätzlich wird dies unterstützt durch die reiche Bebilderung und zahlreiche Aufgaben mit Lösungsvorschlägen. Wesentliche Grundlage ist dabei die Erfahrung, dass die hier dargestellten grundlegenden Aspekte für ein ertragreiches Unterrichten weder allein aus der Mathematik heraus noch allein aus einer pädagogischen Perspektive heraus vermittelbar sind, sondern dass beide Seiten unter Berücksichtigung der historischen Dimension der Entstehung von Mathematik zusammengehören. Für diese zweite Auflage wurde das Werk nicht nur gründlich überarbeitet, sondern teilweise erheblich ergänzt, so etwa beim Funktionsbegriff, zugleich um ein neues Kapitel mit Ergebnissen aktueller Untersuchungen zum Gleichungs- und Gleichheitsbegriff erweitert.

Inhalt

Mathematik kulturhistorisch begreifen.- Grundlagen mathematischer Strukturen.- Zu den historischen Wurzeln des Zahlbegriffs.- Zur Kulturgeschichte des Funktionsbegriffs.- Strukturierung durch Relationen und Funktionen.- Natürliche Zahlen in axiomatischer Sichtweise.- Bruch und Bruchentwicklung.- Struktur der Zahlenbereiche.- Gleichungen und Gleichheit.- Zu den Lösungen der Aufgaben.