Jenseits der Endlichkeit

In diesem Buch werden Qualitätsunterschiedeinnerhalb des potentiell unendlich Kleinenaufgedeckt, die Gleichmächtigkeit verschiedenerZahlmengen bewiesen, die Gleichmächtigkeitverschiedener Punktmengen gezeigt und es wirdbelegt, dass es innerhalb des aktual unendlichGroßen Mächtigkeitsunterschiede gibt. Untersuchungenzu Ordinal- und Kardinalzahlen, zu aktual unendlichkleinen Größen, zu den GödelschenUnvollständigkeitssätzen, zum Halteproblem fürTuringmaschinen und zur Menge aller Mengen inklusiveAntinomie der Mengenlehre runden den Gesamtüberblickab.Obwohl Georg Cantor starke Zweifel an seinerExistenz hatte, enthält diese Arbeit einen Beweiszur Existenz aktual unendlich kleiner Größen.Außerdem ist erstmals in diesem Buch, neben denbeiden cantorschen Beweisen zur Überabzählbarkeitdes arithmetischen Kontinuums, ein Beweis zurÜberabzählbarkeit des geometrischen Kontinuums zufinden. Diese und weitere Besonderheiten machen dasBuch zu einer unverzichtbaren Lektüre fürMathematikschüler, -studenten und -dozenten imUmfeld der Mengen- und Mächtigkeitslehre.

Autorentext

Peter Weigel wurde am 27. August 1979 in Halle an der Saale geboren. Er studierte von 1999 bis 2004 Informatik an der Martin- Luther-Universität Halle-Wittenberg (Vertiefungsrichtung Theoretische Informatik) und ist seit 2005 bei der GISA GmbH als SAP-Entwickler tätig. www.peter-weigel.de

Klappentext
In diesem Buch werden Qualitätsunterschiede innerhalb des potentiell unendlich Kleinen aufgedeckt, die Gleichmächtigkeit verschiedener Zahlmengen bewiesen, die Gleichmächtigkeit verschiedener Punktmengen gezeigt und es wird belegt, dass es innerhalb des aktual unendlich Großen Mächtigkeitsunterschiede gibt. Untersuchungen zu Ordinal- und Kardinalzahlen, zu aktual unendlich kleinen Größen, zu den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen, zum Halteproblem für Turingmaschinen und zur Menge aller Mengen inklusive Antinomie der Mengenlehre runden den Gesamtüberblick ab. Obwohl Georg Cantor starke Zweifel an seiner Existenz hatte, enthält diese Arbeit einen Beweis zur Existenz aktual unendlich kleiner Größen. Außerdem ist erstmals in diesem Buch, neben den beiden cantorschen Beweisen zur Überabzählbarkeit des arithmetischen Kontinuums, ein Beweis zur Überabzählbarkeit des geometrischen Kontinuums zu finden. Diese und weitere Besonderheiten machen das Buch zu einer unverzichtbaren Lektüre für Mathematikschüler, -studenten und -dozenten im Umfeld der Mengen- und Mächtigkeitslehre.