Lineare Algebra

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird. Studierende der Mathematik und der mathematiknahen Studiengänge finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

• durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen
• prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
• ausführliche Übungsbeispiele laden zum Learning by Doing ein
• Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens

• farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor

• Hintergrund-und-Ausblick-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her

• Übersichtsboxen fassen wichtige Resultate zusammen.

• mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein. Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk Grundwissen Mathematikstudium Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen, werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

  Das vorliegende Werk liefert Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramtsstudiengängen eine zugängliche und auf das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge, Konzepte, Strukturen und der Theorie fokussierende Einführung in die lineare Algebra der ersten beiden Semester. Die mit ausführlichen Erklärungen sowie zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben (inkl. Hinweisen und Lösungen) versehene Darstellung ist optisch wie inhaltlich ansprechend und transparent strukturiert ... (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 45, 2020)

  Autorentext

Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern. Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.

Inhalt
1 Lineare Gleichungssysteme ein Tor zu linearen Algebra.- 2 Vektorräume von Basen und Dimensionen.- 3 Analytische Geometrie Rechnen statt Zeichnen.- 4 Lineare Abbildungen und Matrizen Brücken zwischen Vektorräumen.- 5 Determinanten Kenngrößen von Matrizen.- 6 Normalformen Diagonalisieren und Triangulieren.- 7 Euklidische und unitäre Vektorräume orthogonales Diagonalisieren.- 8 Quadriken vielseitig nutzbare Punktmengen.- Hinweise zu den Aufgaben.- Lösungen zu den Aufgaben.