Lineare Entscheidungsmodelle

Die Arbeit entstand aus Untersuchungen, die die okonometrische Abteilung des AIfred-Weber-Instituts der Universitat Heidelberg im Rahmen eines Schwerpunktprogramms der Deutschen Forschungs gemeinschaft durchfuhrte. Die Erorterung der behandelten Fragen in einem Seminar, das der eine der Verfasser (KROMPHARDT) im Sommer Semester 1958 an der Universitat Heidelberg abhielt, gab Gelegenheit, insbesondere die wirtschaftlichen Anwendungen ausfiihrlich zu disku tieren. Herr Professor E. PREISER (Munchen) hatte als lIitherausgeber der "Enzyklopadie der Rechts- und Staatswissenschaft" die Liebens und seine Aufnahme zu empfehlen. wurdigkeit, das Manuskript zu lesen GroBen Dank schulden die Verfasser Herrn Professor HORST SCHUBERT (Kiel), der sie mit vielen Ratschlagen und Anregungen unterstiitzt hat. Der Zusammenfassung von Notationen der Wahrscheinlichkeitsrechnung im 9. Kapitel wurde die Nachschrift einer Vorlesung von Professor H. SEIFERT (Heidelberg W. S. 1949/50 und S. S. 1950) zugrunde gelegt. Die Professoren W. A. JOHR und E. KUNG (St. Gallen) unterstiitzten das Zustandekommen der Arbeit sowohl durch Vermittlung finanzieller Bei hillen aus dem Fonds der Forschungsgemeinschaft fiir Nationalokonomie an der Handels-Hochschule St. Gallen und aus dem Schweizerischen Nationalfonds zur Forderung der wissenschaftlichen Forschung als auch durch das Interesse, das sie, ebenso wie Herr Professor W. G. WAFFEN SCHMIDT (Heidelberg) und seine Forschungsgruppe (Wirtschaftshochschule Mannheim), der Arbeit entgegenbrachten. Herr Dr. MERKWITZ (Mathe matisches Institut der Universitat Heidelberg) ubernahm freundlicher weise eine Durchsicht des Manuskripts und ermoglichte den Verfassern eine Reihe wichtiger Verbesserungen. Fraulein dipl. rer. pol. LUITGARD SIEBER und die Herren Dr. W. KOSTLIN, Dr. H. MANEVAL, Dr. K. U.

Inhalt

1. Kapitel: Anwendungen der Simplex-Methode.- § 1. Geometrische Einführung.- § 2. Das Rechenverfahren.- § 3. Die Bestimmung aller Maxima.- § 4. Minimumaufgaben.- § 5. Ausgeartete Fälle.- § 6. Das Fehlen vorgegebener Eckschemata.- 2. Kapitel: Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen.- § 7. Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeitsfelder.- § 8. Zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsfelder.- § 9. Abbildungen und Produkte von Wahrscheinlichkeitsfeldern.- § 10. Momente.- § 11. Die charakteristische Funktion und konvergente Folgen von Wahrscheinlichkeitsfeldern.- 3. Kapitel: Strategische Spiele (1. Teil).- § 12. Vorbemerkungen.- § 13. Matrixspiele.- § 14. Lösungen von Matrixspielen.- 4. Kapitel: Der n-dimensionale Raum.- § 15. Gerade, Ebene und n-dimensionaler Raum.- § 16. Vektoren.- § 17. Lineare Unabhängigkeit.- § 18. Lineare Abbildungen.- § 19. Matrizen.- § 20. Strecken und Strahlen.- § 21. Punktmengen im Rn.- 5. Kapitel: Konvexe Polyeder.- § 22. Konvexe Punktmengen.- § 23. Erweiterung des Rn.- § 24. Konvexe polyedrale Bereiche.- § 25. Lineare Gleichungen und Ungleichungen.- § 26. Extrema von Linearformen und Eckpunkte.- 6. Kapitel: Die Simplex-Methode.- § 27. Die Aufgabenstellung.- § 28. Ecksysteme.- § 29. Das Verfahren.- § 30. Das Kriterium.- § 31. Polynome.- § 32. Ausgeartete Ecksysteme.- § 33. Die Lösungsmenge.- § 34. Der Dualitätssatz.- 7. Kapitel: Strategische Spiele (2. Teil).- § 35. Extensivform und Normalform eines Spiels.- § 36. Das Minimax-Theorem.- § 37. Matrixspiele und lineare Programmierung.- 8. Kapitel: Spezielle Entscheidungsmodelle.- § 38. Lösungsmengen und Anwendung von Polynomen.- § 39. Stückweise linearer Maximand.- § 40. Konvexer, stückweise linearer Maximand.- § 41. Konkaver, stückweise linearerMaximand.- 9. Kapitel: Stochastische Modelle.- § 42. Wahrscheinlichkeitsfelder.- § 43. Präferenzen.- § 44. Stochastische Entscheidungsmodelle.- § 45. Modelle vom Tintnerschen Typ.- 10. Kapitel: Stochastische Prozesse.- § 46. Markowsche Prozesse.- § 47. Die Verteilungen von Zugängen und Abgängen.- § 48. Warteschlangen.- § 49. Die Überwachung von Maschinen.- § 50. Lagerhaltung.- § 51. Monte-Carlo-Methoden.- 11. Kapitel: Entscheidungsprozesse.- § 52. Eine deterministische Entscheidungsaufgabe.- § 53. Eine stochastische Entscheidungsaufgabe.- § 54. Deterministische Entscheidungsprozesse.- § 55. Stochastische Entscheidungsprozesse.- § 56. Approximation homogener Prozesse durch unendlichstufige.- Weitere Arbeiten, die mit dem behandelten Gegenstand in Zusammenhang stehen.