Logik für Dummies

Logik ist die Basis der Wissenschaft, aber auch eine Brücke zwischen Wissenschaft und Alltag, denn die Grundlagen sind einfach logisch. Doch so einfach sie auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist sie im Detail. "Logik kompakt für Dummies" führt Sie systematisch und so einfach wie möglich in dieses Teilgebiet von Mathematik und Philosophie ein. Dabei arbeitet Mark Zegarelli mit anschaulichen Beispielen und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch Wert und Nutzen der Logik aufzuzeigen.

Autorentext
Mark Zegarelli ist Dozent für Mathematik und Englisch an der Rutgers University in New Jersey. Er ist erfolgreicher Autor und Kolumnist und hat bereits zahlreiche "... für Dummies" Bücher geschrieben.

Klappentext

Von A wie Allquantor bis Z wie ZF-Axiom Für Schule, Studium und jeden, den es sonst noch interessiert Sie finden Logik nicht immer ganz logisch? Damit sind Sie nicht alleine, denn so einfach es auf den ersten Blick scheint, so anspruchsvoll ist dieses Teilgebiet aus Philosophie und Mathematik im Detail. Logik für Dummies erklärt Ihnen Schritt für Schritt die wichtigsten Begriffe und die Theorien der berühmtesten Logiker: Beweise, Prädikat, Implikation, die syllogistische Logik von Aristoteles, die Russelsche Antinomie und vieles mehr. Dabei verwendet Mark Zegarelli anschauliche Beispiele und schafft es so, dieses abstrakte Thema nicht nur verständlich zu erklären, sondern auch dessen Wert und Nutzen aufzuzeigen. Sie erfahren:

• **Wie Sie mit Wahrheitstafeln Aussagen beurteilen
• Wie Sie mit einer Prädikatenlogik ein Argument beweisen
• Wie Sie logische Folgerungen ziehen

• Wie Sie Quanten- und Fuzzy-Logik begreifen**

  Inhalt

  Einführung 21

  Über dieses Buch 21

  Konventionen in diesem Buch 22

  Was Sie nicht unbedingt lesen müssen 23

  Törichte Annahmen über den Leser 23

  Wie dieses Buch aufgebaut ist 23

  Teil I: Ein kurzer Überblick über die Logik 23

  Teil II: Formale Aussagenlogik 24

  Teil III: Beweise, Syntax und Semantik inder Aussagenlogik 24

  Teil IV: Prädikatenlogik 24

  Teil V: Moderne Entwicklungen in der Logik 24

  Teil VI: Der Top-Ten-Teil 25

  In diesemBuch verwendete Symbole 25

  Wie es weitergeht 25

  Teil I Ein kurzer Überblick über die Logik 27

  Kapitel 1 Logik - was ist das eigentlich? 29

  Wie man die Dinge logisch sieht 29

  Wie man von der Frage zur Antwort kommt 30

  Was Ursache und Wirkung miteinander zu tun haben 30

  Alles und noch mehr 32

  Sein oder Nichtsein 32

  Wichtige Wörter in der Logik 33

  Wie man Argumente konstruiert 33

  Wie man Prämissen aufstellt 34

  Wie man mit Zwischenschritten zur Antwort gelangt 34

  Wie man eine Konklusion formuliert 34

  Wie man entscheidet, ob das Argument gültig ist 35

  Was sind Enthymeme? 35

  Logische Schlüsse: leichtgemacht durch Denkgesetze 35

  Der Satz der Identität 36

  Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten 36

  Das Gesetz der Nichtwidersprüchlichkeit 36

  Wie man Logik und Mathematik miteinander kombiniert 37

  Die Mathematik hilft, die Logik zu verstehen 37

  Die Logik hilft, die Mathematik zu verstehen 37

  Kapitel 2 Die Geschichte der Logik von Aristoteles bis zum Computer 39

  Die klassische Logik - von Aristoteles bis zur Aufklärung 39

  Aristoteles erfindet die syllogistische Logik 40

  Euklids Axiome und Theoreme 43

  Chrysippos und die Stoiker 44

  Die Logik macht Urlaub 44

  Die moderne Logik - das 17., 18. und 19. Jahrhundert 45

  Leibniz und die Frühaufklärung 45

  Der Ausbau zur formalen Logik 46

  Freges formale Logik 48

  Die Logik im 20.und 21. Jahrhundert 49

  Die nichtklassische Logik 50

  Gödels Beweis 50

  Das Computerzeitalter 51

  Auf der Suchenach der endgültigen Grenze 51

  Kapitel 3 Die Hauptsache: das Argument 53

  Was ist Logik? 53

  Wie man die Argumentstruktur prüft 54

  Die Gültigkeitsprüfung 55

  Weitere Beispiele für Argumente 56

  Eis am Sonntag 57

  Fiffis Kummer 57

  Flucht aus Berlin 58

  Der Fall des schlecht gelaunten Mitarbeiters 58

  Was Logik nicht ist 59

  Denken kontra Logik 60

  Die Wirklichkeit - was für einBegriff! 61

  Die Schlüssigkeiteines Arguments 61

  Deduktion und Induktion 63

  Rhetorische Fragen 64

  Wozu dient eigentlich die Logik? 66

  Wähl eine Zahl (Mathematik) 66

  Flieg mit mir zumMond (Wissenschaft) 67

  Schalt ein oder aus (Computerwissenschaft) 67

  Erzählen Sie das dem Richter (Recht) 67

  Finden Sie den Sinn des Lebens (Philosophie) 68

  Teil II Formale Aussagenlogik 69

  Kapitel 4 Formales 71

  Wichtig: die Formalitäten bei der Aussagenlogik 71

  Aussagenkonstanten 72

  Aussagenvariablen 72

  Wahrheitswerte 73

  Die fünf Operatoren der Aussagenlogik 73

  Negativ fühlen 74

  Nach dem 'oder' graben 77

  Nun wird es aberheikel 79

  Nun wird es sogar noch heikler 81

  Warum Aussagenlogik wie einfacheArithmetik ist 83

  Die Ein- und Ausgabe von Werten 83

  Für einen Stellvertreter gibt es keinen Ersatz 84

  Wir setzen Klammern 85

  Lost in Translation 85

  Der einfache Weg - das Übersetzen aus der Aussagenlogik ins Deutsche 86

  Der nicht-so-einfache Weg - dasÜbersetzen aus dem Deutschen in die Aussagenlogik 87

  Kapitel 5 Der Wert der Bewertung 91

  Der Wert ist das Entscheidende 91

  Wie man mit der Bewertung von Aussagen vertraut wird 92

  Wie man ein weiteres Verfahren ausprobiert 94

  Wie man eine Aussage macht 95

  Wie man Teilaussagen ermittelt 95

  Wie man eine Aussage eingrenzt 96

  Der Hauptanziehungspunkt: die Suche nach den Hauptoperatoren 98

  Die acht verschiedenen Aussagen in der Aussagenlogik 100

  Teile vom Ganzen 100

  Kommen wir auf die Bewertung zurück 101

  Kapitel 6 Wie man mit Wahrheitstafeln Aussagen bewertet 103

  Kommen Sie mal nach vorne an die Tafel!Von der Freude an der rohen Gewalt 103

  Die erste Wahrheitstafel für Abc-Schützen 104

  Wie man eine Wahrheitstafel erstellt 104

  Wie man eine Wahrheitstafel ausfüllt 107

  Wie man eine Wahrheitstafel analysiert 110

  Wie man Wahrheitstafeln einsetzt 110

  Wie man es mit Tautologien und Kontradiktionen aufnimmt 110

  Woran man semantische Äquivalenz erkennt 111

  Wie man konsistent bleibt 113

  Wie man sich um die Gültigkeit streitet 115

  Wie man die Teile zusammensetzt 117

  Wie man Tautologie und Kontradiktion miteinander verbindet 118

  Wie man semantische Äquivalenz und Tautologie miteinander verbindet 119

  Wie man Inkonsistenz und Kontradiktion miteinander verbindet 120

  Wie man Gültigkeit und Kontradiktion miteinander verbindet 121

  Kapitel 7 Die einfache Lösung: Wie man Schnelltafeln erstellt 123

  Wie man der Wahrheitstafel wegen einer neuen Freundin den Laufpass gibt: die Schnelltafel 124

  Eine kurze Zusammenfassung desSchnelltafelverfahrens 125

  Wie man eine strategische Annahme aufstellt 125

  Wie man eine Schnelltafel ausfüllt 126

  Wie man eine Schnelltafel deutet 126

  Wie man eine Annahme widerlegt 127

  Wie man seine Strategie plant 128

  Tautologie 128

  Kontradiktion 129

  Logisch nicht determinierte Aussagen 129

  Semantische Äquivalenz oder Nichtäquivalenz 129

  Konsistenz und Inkonsistenz 130

  Gültigkeit und Ungültigkeit 130

  Wie man mit Schnelltafeln eleganter arbeitet 131

  Wie man die sechs einfachsten Typen von Aussagen erkennt und mit ihnen arbeitet 131

  Wie man mit den vier nicht-so-einfachen Aussagentypen arbeitet 133

  Wie man die sechs schwierigen Aussagentypen bewältigt 135

  Kapitel 8 Die Wahrheit wächstauf Bäumen 139

  Wie Wahrheitsbäume funktionieren 139

  Wie man Aussagen zerlegt 140

  Wie man mit Bäumen Aufgaben löst 142

  Wie man Konsistenz oder Inkonsistenz aufzeigt 142

  Wie man auf Gültigkeit oder Ungültigkeit testet 145

  Wie man Tautologien, Kontradiktionen und logisch nichtdeterminierte Aussagen voneinander trennt 147

  Tautologien 147

  Kontradiktionen 150

  Logisch nicht determinierte Aussagen 153

  Wie man auf semantische Äquivalenz testet 153

  Teil III Beweise, Syntax Und Semantik in Der Aussagenlogik 157

  **Kapitel …