Lösung eines nichtlinearen singulären gestörten Systems mit Hilfe von ANN

In dieser Forschungsarbeit wird eine numerische computergestützte Intelligenzmethode zur Lösung nichtlinearer, singulär gestörter Probleme in verschiedenen Bereichen entwickelt, wobei Optimierer auf der Grundlage künstlicher neuronaler Netze mit Active Set Technique (AST), Sequential Quadratic Programing (SQP) und Interior Point Techniques (IPT) eingesetzt werden. Die Modelle der neuronalen Netze helfen dabei, ein mathematisches Modell für die nichtlinearen, singulär gestörten Differentialgleichungen zu konstruieren. Die Motivation zu dieser Forschungsarbeit kommt eigentlich von dem Ziel, einen zuverlässigen Rahmen einzuführen, der die Kombination von ANNs mit Soft-Computing-Frameworks optimiert, um mit solchen anspruchsvollen linearen und nichtlinearen singulär gestörten Gleichungssystemen fertig zu werden. Die Gültigkeit solcher Methoden wurde gründlich für verschiedene nicht-singuläre Randwertprobleme untersucht, die in der Wissenschaft, im Ingenieurwesen und auch in der Biotechnologie auftreten. Umfassende numerische Experimente wurden durchgeführt, um die Genauigkeit, Konvergenz und Robustheit der entwickelten Methodik zu validieren. Außerdem wurde eine vergleichende Studie mit verfügbaren Standardlösungen durchgeführt, um die Korrektheit des vorgeschlagenen Schemas zu analysieren.

Autorentext

Farhat Hussain Bazmi a obtenu sa maîtrise à l'université de Gujrat, au Pakistan. Il est actuellement professeur de mathématiques à l'Université de Central Punjab, campus de Gujranwala, Pakistan. Il a été membre de différents instituts publics et privés qui promeuvent les mathématiques.