Markovsche Entscheidungsprozesse

Jeden Tag werden in allen Lebensbereichen vieleEntscheidungen getroffen, die sowohl sofortigeals auch langfristige Auswirkungen haben. DieseAuswirkungen sind im Allgemeinen zwar bekannt,unterliegen aber der Unsicherheit und dem Einflussdes Zufalls. Außerdem können die einzelnenEntscheidungen nicht isoliert betrachtet werden, daohne Beachtung des Zusammenhangs zwischen Gegenwartund Zukunft die Gesamtentwicklung ungünstig verlaufenkann. In dieser Arbeit wird die Realität durch eineFolge von Entscheidungen des Entscheidungsträgers zubestimmten Zeitpunkten aus einer gewissen Menge vonEntscheidungsmöglichkeiten modelliert. Dies führt zuzwei unmittelbaren Folgen: Ein Gewinn oderauch Verlust wird sofort realisiert und ein neuerZustand wird mit einer bekannten Wahrscheinlichkeitangenommen. Das beschriebene Modell wird alsMarkovscher Entscheidungsprozess bezeichnet.Das Ziel, sowohl in der Praxis als auch in derTheorie besteht nun darin, eine zulässige Strategiezu finden, die den Gesamterfolg möglichst optimiert.Dieses Buch beschäftigt sich mit der Suche nachoptimalen Strategien in diskreten Zeitmodellen undgeht dabei vorrangig auf einen unendlichenZeithorizont ein.

Autorentext

Marcel Rehm wurde am 3. Dezember 1978 in Schlema geboren. Nach Abschluss des Abiturs und der Ausbildung zum Bankkaufmann begann der Autor 2000 sein Studium der Wirtschaftsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Das Studium wurde 2006 mit den Schwerpunkten Stochastik, Statistik und Optimierung und der vorliegenden Arbeit abgeschlossen.

Klappentext
Jeden Tag werden in allen Lebensbereichen viele Entscheidungen getroffen, die sowohl sofortige als auch langfristige Auswirkungen haben. Diese Auswirkungen sind im Allgemeinen zwar bekannt, unterliegen aber der Unsicherheit und dem Einfluss des Zufalls. Außerdem können die einzelnen Entscheidungen nicht isoliert betrachtet werden, da ohne Beachtung des Zusammenhangs zwischen Gegenwart und Zukunft die Gesamtentwicklung ungünstig verlaufen kann. In dieser Arbeit wird die Realität durch eine Folge von Entscheidungen des Entscheidungsträgers zu bestimmten Zeitpunkten aus einer gewissen Menge von Entscheidungsmöglichkeiten modelliert. Dies führt zu zwei unmittelbaren Folgen: Ein Gewinn oder auch Verlust wird sofort realisiert und ein neuer Zustand wird mit einer bekannten Wahrscheinlichkeit angenommen. Das beschriebene Modell wird als Markovscher Entscheidungsprozess bezeichnet. Das Ziel, sowohl in der Praxis als auch in der Theorie besteht nun darin, eine zulässige Strategie zu finden, die den Gesamterfolg möglichst optimiert. Dieses Buch beschäftigt sich mit der Suche nach optimalen Strategien in diskreten Zeitmodellen und geht dabei vorrangig auf einen unendlichen Zeithorizont ein.