Mathematik für Physiker

Das Lehrbuch vermittelt den Mathematikstoff für Physiker, der etwa einem viersemestrigen Vorlesungsprogramm entspricht. Neben klassischen Themen werden auch neue Methoden vorgestellt, die Eingang in die Physik gefunden haben. Mit Beispielen und Übungsaufgaben.

Dieses Buch ist eine Darstellung des Mathematikstoffs für Physiker, die etwa einem vierstündigen Vorlesungsprogramm von vier Semestern entspricht. Darüber hinaus enthält es ein weiterführendes Kapitel über unbeschränkte Operatoren, wie sie in der Quantenmechanik auftreten. Das Buch umfaßt neben linearer Algebra, Funktionentheorie und klassischen Gebieten auch Distributionen, Anfangs-, Randwert- und Anfangsrandwertprobleme für Differentialgleichungen und eine Einführung in die Funktionalanalysis. Ein Ziel ist es, auch neuere Methoden der Mathematik, die in die Physik Eingang gefunden haben, vorzustellen. So werden der Kalkül der Differentialformen und seine Anwendungen, Distributionen, Fundamentallösungen von Differentialgleichungen, Hilbert-Räume und Operatoren hier behandelt. Zahlreiche Erläuterungen, Beispiele sowie Übungsaufgaben und ihre Lösungen unterstützen die Lektüre und ergänzen den Text.

Autorentext

Prof. Dr. Hans Kerner, Universität Bayreuth, Mathematisches Institut

Prof. Dr.Wolf vonWahl, Universität Bayreuth, Lehrstuhl für Angewandte Mathematik

Inhalt
Folgen und Reihen.- Stetige Funktionen.- Differenzierbare Funktionen.- Potenzreihen und elementare Funktionen.- Integration.- Analytische Funktionen.- Lineare Algebra.- Differntialgleichungen.- Differentialrechungen im R^n.- Das Lebesgue-Integral.- Untermannigfaltigkeiten und Differentialformen.- Distributionen und Greensche Funktion.- Integralsätze.- Funktionentheorie.- Einführung in die Funktionalanalysis.- Lösungen.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.