Mathematische Grundlagen der Ingenieurinformatik

Die Mathematik ist eine der Grundlagen des Ingenieurwesens . Wegen der großen Bedeutung des physikalischen Verhaltens von Ingenieurwerken steht die Infinite simalrechnung traditionell im Mittelpunkt der mathematischen Ausbildung von Ingenieuren ; sie wird zur mathematischen Formulierung der physikalischen Aufgaben eingesetzt. Diese Formulierung hat wesentlich zur Systematisierung des Ingenieurwesens und zur Beherrschung der Ingenieurwerke beigetragen. Vor der Einführung des Computers in das Ingenieurwesen war es schwierig , numerische Lösungen der mathematischen Formulierungen physikalischer Ingenieuraufgaben mit unregelmäßiger Geometrie , unterschiedlichen Material eigenschaften , vielfältigen Einwirkungen und komplexen Herstellungsverfahren zu bestimmen . Die Verstärkung des menschlichen Denkvermögens durch den Computer um einen Faktor, der bezüglich der Rechengeschwindigkeit, der 9 Speicherkapazität und der Kommunikationsgeschwindigkeit heute bei 10 liegt, hat völlig neue Möglichkeiten für die Lösung der mathematisch formulierten phy sikalischen Aufgaben eröffnet. Neue Wissenschaftsgebiete, beispielsweise Computational Mechanics , und weit verbreitete neue Berechnungsverfahren, beispielsweise die Finite-Element-Methode , sind entstanden. Zeitgleich mit der Einführung des Computers hat sich der Charakter des Ingenieurwesens tiefgreifend verändert. Lag der Kern der Wettbewerbsfäh igkeit früher vorwiegend im Einsatz besserer Werkstoffe, in der Entwicklung neuer Konstruktionsverfahren und im Entwurf neuer Ingenieursysteme, so haben Organisation und Management heute einen vergleichbar großen Einfluß auf den Erfolg. Einige der Gründe für diese Veränderungen sind die ganzheitliche Betrachtung von Markt, Produkt, Wirtschaft und Gesellschaft, die Bedeutung von Organisation und Management im globalen Wettbewerb sowie die gestiegene Komplexität der Umwelt, der Technik und der Wechselwirkungen zwischen den an Planung und Produktion im Ingenieurwesen Beteiligten.

Inhalt
LOGIK.- MENGENLEHRE.- ALGEBRAISCHE STRUKTUREN.- ORDINALE STRUKTUREN.- TOPOLOGISCHE STRUKTUREN.- ZAHLENSYSTEM.- GRUPPEN.- GRAPHEN.- TENSOREN.- STOCHASTIK.- Stichwortverzeichnis978-3-642-57013-1.