Méthode d'éléments spectraux avec joints

Résumé: Le travail présenté porte sur l'étude mathématique et la validation numérique d'une méthode de discrétisation de problèmes aux limites issus de la physique et de la mécanique dans des domaines tridimensionnels axisymétriques (c'est-à-dire invariants par rotation autour d'un axe). L'opérateur différentiel intérieur et celui de bord du problème tridimensionnel considéré satisfont aussi des propriétés d'axisymétrie. L'intérêt de travailler dans un domaine axisymétrique est que la solution du problème tridimensionnel, muni de conditions aux limites adéquates sur différentes parties de la frontière, admet un développement en coefficients de Fourier par rapport à la variable angulaire. En outre, chaque coefficient de Fourier est solution d'une famille dénombrable de problèmes bidimensionnels dans le domaine méridien, c'est-à-dire la section orthogonale à l'axe du domaine initial. Une des difficultés liées à cette réduction de dimension est que la mesure cartésienne est remplacée par une mesure avec poids, qui est due à l'utilisation de coordonnées cylindriques...

Autorentext

Maitre assistant Facult universitaire Al Qunfudha, Arabie Saoudite.2010: Thse de doctorat de Mathmatiques: Universit de Pierre et Marie-Curie, Paris 6.2000-2007 Directeur d'entreprise d'informatique.2007-2010: Enseignant l'ISSAT Sousse.2010-2015: Maitre assistant l'Institut prparatoire des Ingnieurs de Tunis.

Klappentext

Rsum: Le travail prsent porte sur l'tude mathmatique et la validation numrique d'une mthode de discrtisation de problmes aux limites issus de la physique et de la mcanique dans des domaines tridimensionnels axisymtriques (c'est--dire invariants par rotation autour d'un axe). L'oprateur diffrentiel intrieur et celui de bord du problme tridimensionnel considr satisfont aussi des proprits d'axisymtrie. L'intrt de travailler dans un domaine axisymtrique est que la solution du problme tridimensionnel, muni de conditions aux limites adquates sur diffrentes parties de la frontire, admet un dveloppement en coefficients de Fourier par rapport la variable angulaire. En outre, chaque coefficient de Fourier est solution d'une famille dnombrable de problmes bidimensionnels dans le domaine mridien, c'est--dire la section orthogonale l'axe du domaine initial. Une des difficults lies cette rduction de dimension est que la mesure cartsienne est remplace par une mesure avec poids, qui est due l'utilisation de coordonnes cylindriques...