Numerik in der Physik, Ingenieurwissenschaft und Informatik

Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tätige Fachkräfte in diesen Disziplinen.

Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen.

Die Autoren stellen die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund erläutert, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht.

Vorausgesetzt werden lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden.

Zu den behandelten Methoden werden Octave/Matlab- und Python-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass Lesende in die Lage versetzt werden, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.

Die vorliegende 5. Auflage ist vollständig durchgesehen und um die Themen Machine Learning und numerische Lösung der Maxwellgleichungen erweitert und enthält interaktive Flashcards (Springer-Nature-Flashcards-App) zum Selbststudium, mit denen Sie die Inhalte auf spielerische Weise einüben können.

Autorentext

Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Strömungsmechanik, bevor er 1994 seine Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann. Von Prof. Dr. Günter Bärwolff ist im gleichen Verlag außerdem erschienen: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure (4. Auflage).

Prof. Dr. Caren Tischendorf lehrt und forscht in der Angewandten Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin und dem Berliner Forschungszentrum MATH+. Ihre Schwerpunkte liegen in der Modellierung und numerischen Simulation von Prozessen auf Netzwerken in den Bereichen Elektronik, Energie und Zelldynamik.

Klappentext

Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen.

Die Autoren stellen die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund erläutert, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht.

Vorausgesetzt werden lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden.

Zu den behandelten Methoden werden Octave/Matlab- und Python-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass Lesende in die Lage versetzt werden, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.

Die vorliegende 5. Auflage ist vollständig durchgesehen und um die Themen Machine Learning und numerische Lösung der Maxwellgleichungen erweitert und enthält interaktive Flashcards (Springer-Nature-Flashcards-App) zum Selbststudium, mit denen Sie die Inhalte auf spielerische Weise einüben können.

Der Autor und die Autorin

Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Strömungsmechanik, bevor er 1994 seine Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann. Von Prof. Dr. Günter Bärwolff ist im gleichen Verlag außerdem erschienen: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure (4. Auflage).

Prof. Dr. Caren Tischendorf lehrt und forscht in der Angewandten Mathematik an der Humboldt-Universität zu Berlin und dem Berliner Forschungszentrum MATH+. Ihre Schwerpunkte liegen in der Modellierung und numerischen Simulation von Prozessen auf Netzwerken in den Bereichen Elektronik, Energie und Zelldynamik.

Inhalt

.- Einführung.

.- Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.

.- Überbestimmte lineare Gleichungssysteme.

.- Matrix-Eigenwertprobleme.

.- Interpolation und numerische Differentiation.

.- Numerische Integration.

.- Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen.

.- Machine Learning.

.- Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.

.- Lösung Differential-algebraischer Gleichungen.

.- Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen.

.- Numerische Lösung stochastischer Differentialgleichungen.