Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung

Erstmals in Lehrbuchform, zum Selbststudium geeignet, mit ausführlichen Beweisen und über 100 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen: Der Autor entwickelt die Grundlagen der Poisson-Geometrie und Deformationsquantisierung ausgehend von physikalischen Fragen...

Das vorliegende Lehrbuch ist für Mathematiker und Physiker gleichermaßen sehr gut lesbar, da die mathematischen Sachverhalte konsequent durch physikalische Fragestellungen motiviert und in diesem Licht diskutiert werden. So ist es dem Leser möglich mathematische Konzepte als der physikalischen Problemstellung angemessen zu erkennen. Ein wahrhaft interdisziplinäres Buch der mathematischen Physik.

Klappentext

Erstmals als Lehrbuch, mit ausführlichen Beweisen und über 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen. Der Autor entwickelt die Grundlagen zum Thema ausgehend von physikalischen Fragen. Die Poisson-Geometrie bietet den Rahmen für die geometrische Mechanik und stellt eine Verallgemeinerung der symplektischen Geometrie dar. Diese ist bedeutsam für mechanische Systeme mit Symmetrien und deren Phasenraumreduktion. Für die angestrebte Quantisierung sind die geometrischen Sachverhalte algebraisch gedeutet und entsprechend formuliert. Darauf aufbauend bietet die Deformationsquantisierung den Rahmen für die Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten.

Inhalt
Aspekte der Hamiltonschen Mechanik.- Differentialgeometrische Grundlagen.- Symplektische Geometrie.- Poisson-Geometrie.- Quantisierung: Erste Schritte.- Formale Deformationsquantisierung.- Zustände und Darstellungen.