Polynômes orthogonaux et opérateurs de Dunkl et q-Dunkl

Ce livre offre un aperçu des concepts fondamentaux nécessaires pour la compréhension des travaux à suivre, fournissant des définitions, théorèmes, et résultats essentiels. Il introduit d'abord les polynômes orthogonaux D,Hq, Dunkl et q-Dunkl-classiques. Ce manuscrit démontre que que les polynômes de Hermite généralisés et de Gegenbauer généralisés sont les seuls polynômes orthogonaux symétriques Dunkl-classiques et de même les polynômes q2-analogue de Hermite généralisés et q2-analogue de Gegenbauer généralisés sont les seuls polynômes orthogonaux symétriques q-Dunkl-classiques. Le livre établit également de nouvelles caractérisations des polynômes orthogonaux Dunkl-classiques et q-Dunkl-classiques, explore plusieurs formules pour les polynômes symétriques et non symétriques. Une nouvelle classe de polynômes orthogonaux symétriques est introduite à l'aide de l'opérateur de Dunkl et q-Dunkl, offrant des caractérisations étendues et des exemples concrets.

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Mohamed Khalfallah est actuellement Maître-assistant en mathématiques à l'I.P.I.E. Monastir, et ancien agrégé. Il est également l'auteur de plusieurs travaux scientifiques.Jihad Souissi assistant contractuel à l'ISAMT, détient un doctorat de la FSG et effectue des recherches au Laboratoire de Mathématiques et Applications de l'Université de Gabès.