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Random Compact Set
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PUFGKJ03E13
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Geliefert zwischen Mi., 04.02.2026 und Do., 05.02.2026
Details
Please note that the content of this book primarily consists of articles available from Wikipedia or other free sources online. In mathematics, a random compact set is essentially a compact set-valued random variable. Random compact sets are useful in the study of attractors for random dynamical systems. Let (M,d) be a complete separable metric space. Let mathcal{K} denote the set of all compact subsets of M. The Hausdorff metric h on mathcal{K} is defined by h(K{1}, K{2}) := max left{ sup{a in K{1}} inf{b in K{2}} d(a, b), sup{b in K{2}} inf{a in K{1}} d(a, b) right}.(mathcal{K}, h) is also complete separable metric space. The corresponding open subsets generate a -algebra on mathcal{K}, the Borel sigma algebra mathcal{B}(mathcal{K}) of mathcal{K}.A random compact set is measurable function K from probability space (Omega, mathcal{F}, mathbb{P}) into (mathcal{K}, mathcal{B} (mathcal{K}) ).Put another way, a random compact set is a measurable function K : Omega to 2^{Omega} such that K( ) is almost surely compact and omega mapsto inf_{b in K(omega)} d(x, b) is a measurable function for every x in M.
Weitere Informationen
- Allgemeine Informationen
- GTIN 09786131366208
- Editor Lambert M. Surhone, Mariam T. Tennoe, Susan F. Henssonow
- Größe H220mm x B220mm
- EAN 9786131366208
- Titel Random Compact Set
- Herausgeber Betascript Publishing
- Anzahl Seiten 72
- Genre Mathematik
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