Riesz-Transformationen auf Lie-Gruppen

Der Vektor der Riesz-Transformationen ist ein beschränkter Operator, dessen Norm im Fall eines reellen, endlichdimensionalen Vektorraums unabhängig von der Dimension ist. Ein analoges Ergebnis erhält man im Fall einfacher, nichtkommutativer Räume wie den Heisenberg-Gruppen. In dieser Arbeit wird eine konkrete Abschätzung der Norm des Vektors der Riesz-Transformationen auf Heisenberg-Typ-Gruppen durchgeführt, und es wird untersucht wie sich die Dimension des Zentrums dieser zweistufig nilpotenten Gruppen auf die Norm des Operators auswirkt.

Autorentext

Dr. Helena Barbas, Dipl.-Math.: Studium der Mathematik und Physik an der CAU Kiel. Promotion in Mathematik an der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der CAU Kiel. Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Mathematik der TU Berlin.